学校算法作业（四）——确定进制（超级水题）

　　无比烦躁的一个下午，没有网络进不去评测系统……虽然今天是教师节，但我还是很反感这位老师。由于心情原因一节课都没在听，所以布置的题目也没认真看。以为会很麻烦，结果发现是道水题……

下面是题目（网都没有题目肯定是现扒的）

　　随手截的图，见谅：

　　

　　这道题题目叨叨叨叨了一大堆废话，说白了就是给你三个数，让你试试在（2~16）进制内前两个乘起来等不等于第三个数。由于数据无比的小，所以直接暴力吧/

说一下思路：

　　选择一个进制B，按照该进制将被p、q、r分别转换成十进制。然后判断等式是否成立。使得等式成立的最小B就是所求的结果。

 

　　那么如写进制转换这一部分呢？我们调几个典型的进制转换看看：

　　　二进制转十进制

　　　　方法:
　　　　将二进制数从低位到高位计算(右边为低位)，第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方，依次类推。　二进制就是逢二进1，二进制数采用0和1表示一个数。
　　　例如将(1100100)B转换成十进制

第0位 0 x 2^0 = 0；
第1位 0 x 2^1 = 0；
第2位 1 x 2^2 = 4；
第3位 0 x 2^3 = 0；
第4位 0 x 2^4 = 0；
第5位 1 x 2^5 = 32；
第6位 1 x 2^6 = 64；

读数，把结果值相加，0+0+4+0+0+32+64=100，即(1100100)B=(100)D。

　　

　　八进制转十进制
　　　方法：
　　　　同二进制计算一样，从低位到高位，权值是8的n次方，第0位的权值是8的0次方，第1位的权值是8的1次方，依次类推。八进制就是逢8进1，八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
　　　例如将(144)O转化成十进制

第0位 4 x 8^0 = 4；
第1位 4 x 8^1 = 32；
第2位 1 x 8^2 = 64；

读数，把结果值相加，4+32+64=100，即(144)O=(100)D。

　　

　　十六进制转十进制
　　　方法：
　　　　同二进制计算一样，从低位到高位，权值是16的n次方，第0位的权值是16的0次方，第1位的权值是16的1次方，依次类推。十六进制就是逢16进1，十六进制的16个数为0123456789ABCDEF。
　　　例如将(64)H转化成十进制

第0位 4 x 16^0 = 4；
第1位 6 x 16^1 =96；

读数，把结果值相加，4+96=100，即(64)H=(100)D。

　　是不是，感觉很莫名其妙，其实你认真看完就会发现，所谓的进制转换就是将各个位置上的数乘以他们的权值然后相加。我用的不是这种方法，让我们来思考一下

　　例如：　　

10进制的 8421，是不是等价于 8*10^3 + 4*10^2 + 2*10^1 + 1*10^0;
　　　　 8421是不是也等价于 1+(2+(4+(8+0)*10)*10)*10　　　　\
 我忘记这种因式分解叫什么了
　　　　while（条件）
　　　　{
　　　　　　x *= 10；
　　　　　　x += str[i] - '0';
　　　　}

　　那么我们是不是可以少写一个幂函数。

我来贴一下代码：

　　能写出来，有思路的先自己写

long conversion(char *str, int b)
{
    int res = 0;

    for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++)
    {
        if (str[i] - '0' >= b)//一但发现大于等于b，直接返回
        {
            return -1;
        }
        res *= b;
        res += str[i] - '0';
    }
    return res;
}

　　进制转换这个核心写完了就很简单了，写个循环，题目说从2~20进制，那就写一个从2~20的循环，调用上面那个函数，在进行判断，完事。

贴代码：

　　

#include <stdio.h>
#define DEBUG 0    

long conversion(char *str, int b);

int main()
{
    int n, b;
    char p[8], q[8], r[8];
    long Decimalp, Decimalq, Decimalr;
    scanf("%d", &n);
    while (n--)
    {
        scanf("%s%s%s", &p, &q, &r);
        for (int i = 2; i <= 20; i++)
        {
            Decimalp = conversion(p, i);
            Decimalq = conversion(q, i);
            Decimalr = conversion(r, i);
#if DEBUG
            printf("%d %d %d\n", Decimalp, Decimalq, Decimalr);
#endif //
            if (Decimalp == -1 || Decimalq == -1 || Decimalr == -1)
                continue;
            if (Decimalp * Decimalq == Decimalr)
            {
                printf("%d\n", i);
                break;
            }
            b = i;
        }

        if (b == 20)
        {
            printf("0\n");
        }
    }
    return 0;
}

long conversion(char *str, int b)
{
    int res = 0;

    for (int i = 0; str[i] != '\0'; i++)
    {
        if (str[i] - '0' >= b)
        {
            return -1;
        }
        res *= b;
        res += str[i] - '0';
#if DEBUG
        printf("%d\n", res);
#endif
    }
#if DEBUG
    printf("\n");
#endif
    return res;
}

 

切记切记，先自己写，在点开看