数据结构——线性表（顺序实现）
好好学习基础知识，出人头地就靠它了，内外兼修。（好吧，我现在内外都不行）写这篇文章的目的就是为了，巩固刚学完的线性表，个人能力有限，若有不当之处，望指出。
线性表
好了，扯完了，说正事：
1、定义
线性表是一种及其常用的并且最简单的一种数据结构。简单来说，线性表就是集合里的元素的有限排列。（在这里我把集合定义为具有相同属性的元素，会有些狭义）
在线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的（注意，这句话只适用大部分线性表，而不是全部。比如，循环链表逻辑层次上也是一种线性表（存储层次上属于链式存储），但是把最后一个数据元素的尾指针指向了首位结点）[百度百科]
怎么说呢，毕竟数据结构毕竟是逻辑结构，逻辑上符合线性结构的特征即可，存储结构能实现就行。线性表的很重要！很重要！很重要！后面的栈，队列，串等都是基于线性表的基础上实现的，所以说一定要学好线性表
2、线性表的特点：
对于任意的的非空线性表或者线性结构有：
1、存在唯一一个被称为 ”第一个“的元素
2、存在唯一一个被称为 ”最后一个“的元素
3、出第一个元素之外，每一个元素都存在一个后继
4、除最后一个元素之外，每一个元素都存在一个前驱
3、基本操作
1、Create（*L）创建空表
2、InitEmpty（*L）初始化
3、getLength（*L）获取长度
4、Insert（*L）插入元素
5、Remove（*L）移除元素
6、IsEmpty（*L）空表检测
7、IsFulled（*L）表满检测（顺序表常用，链式表基本不用）
8、Delete（*L）删除表
9、getElemt（*L）获取元素
10、Traverse（*L）遍历输出所有元素
11、Clear（*L）清除所有元素
4 、实现
好了最麻烦的事情开始了，数据结构在计算机上的的映射。众所周知，线性表有两种实现方法，一种是顺序表，另一种是链式表，这两种结构实现最大的不同在于前者逻辑关系无需存储空间，而后者则需要用额外的空间（顺便记录一下，指针大小只由环境有关（严格意义上说和CPU的位数有关）本篇只实现顺序结构）。
1、顺序表：
先说一下概念：用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素，这种存储结构的线性表称为顺序表。
很明显对于顺序表来说：逻辑上相邻的数据元素，物理次序也是相邻的。
特点：
对表中任意元素访问时间复杂度都为常数级。
尾部插入元素时间复杂度也为常量级。
下面是重点！！！
说明一下，讲解的时候实现语言为C，后续会贴上C++和Python
实现：
敲~~~键盘，敲~~键盘！敲~~~键盘，敲~~键盘！
结构定义：
1 #define YWZLIST_INIT_SIZE 8 2 #define INC_SIZE 3 //空间增量的大小 3 4 typedef int ElemType; 5 typedef struct listnode 6 { 7 ElemType *base; 8 int capacity; //顺序表容量 9 int size; //表的大小 10 } YWZlist;
函数声明：
1 bool IsEmpty(YWZlist *list); //空表检测 2 bool IsFull(YWZlist *list); //表满检测 3 bool Inc(YWZlist *list); //增加顺序表的容量 4 void InitSeqlist(YWZlist *list); //初始化顺序表 5 void Push_back(YWZlist *list, ElemType x); //在顺序表的末尾插入元素 6 void Push_front(YWZlist *list, ElemType x); //在顺序表的头部插入元素 7 void Show_list(YWZlist *list); //显示顺序表中的元素 8 void Pop_back(YWZlist *list); //删除顺序表最后一个元素 9 void Pop_front(YWZlist *list); //删除顺序表第一个元素 10 void Insert_pos(YWZlist *list, int pos, ElemType x); //在顺序表的选定位置上插入数据 11 int Find(YWZlist *list, ElemType key); //在顺序表中查找元素key的下标 12 int Length(YWZlist *list); //求顺序表的长度 13 void Delete_pos(YWZlist *list, int pos); //删除顺序表中特定位置的数据元素 14 void Delete_val(YWZlist *list, int key); //删除顺序表中值为key的数据元素 15 void Sort(YWZlist *list); //冒泡排序 16 void Reverse(YWZlist *list); //逆置顺序列表 17 void Clear(YWZlist *list); //清除顺序表中的所有元素 18 void Destroy(YWZlist *list); //摧毁顺序表 19 void Merge(YWZlist *lt, YWZlist *la, YWZlist *lb); //合并两个顺序列表
上面一共19个函数，空表和表满函数就不写了
1、初始化：
思路很明确，先开辟一个最小的数组空间，给capacity赋值
void InitYWZlist(YWZlist *list) //初始化顺序表 { //开辟初始空间，开辟失败返回空 list->base = (ElemType *)malloc(sizeof(ElemType) * YWZLIST_INIT_SIZE); if (list->base == NULL) { printf("内存不足！\n"); return; } list->capacity = YWZLIST_INIT_SIZE - 1; list->size = -1; }
2、扩容：
顺序表扩容不比链表，顺序表需要重新开劈空间需要用到realloc函数，来看一下函数原型
_CRTIMP void* __cdecl __MINGW_NOTHROW realloc (void*, size_t); //传进去的是要改变大小的指针
嗯，两个参数，一个指针，一个大小，由于要新开辟一块空间，所以我们不能用原指针来指向新开辟的空间，我i们需要一个新的之指针，下一步当然是计算需要多少空间，这就和malloc函数一样了，自己琢磨琢磨，记得改变capacity的值，贴代码：
bool Inc(YWZlist *list) { //重新分配内存空间 ElemType *newspace = (ElemType *)realloc(list, sizeof(ElemType) * (list->capacity + INC_SIZE)); if (newspace == NULL) { printf("内存空间已满，无法再分配内存空间！\n"); return false; } list->base = newspace; list->capacity += INC_SIZE; return true; }
3、尾部插入：
顺序表的尾部插入无比的简单，因为物理上相邻，所以访问最后一个元素的时间复杂度为常量级。插入元素我们不仅需要考虑表是否表满，同时我们还需要检测是否可以开辟新的空间。只有当表满且内存不足才能返回异常。
void Push_back(YWZlist *list, ElemType x) { //当表满且无法扩容 if (IsFull(list) && !Inc(list)) { printf("顺序表容量已满，无法再在表尾继续插入新元素！\n"); return; } list->base[list->size] = x; list->size++; }
4、头部插入
这个就麻烦了，因为物理相邻，所以我们得把所有元素都向后移。（这也是链式表出现的原因之一）当然啦，打印错误的条件和尾部插入相同。
void Push_front(YWZlist *list, ElemType x) { if (IsFull(list) && !Inc(list)) { printf("顺序表容量已满，无法再在表尾继续插入新元素！\n"); return; } for (int i = list->size; i > 0; i--) { list->base[i] = list->base[i - 1]; } list->base[0] = x; list->size++; }
5、第i个索引插入
说完尾部和头部，我们来类推一下第i个元素删除的。
第一步，都不用想肯定是先找到第i个元素，
第二步，将n-i+1个元素个元素向后移动，
第三步，插入元素
第四步，size++
按着这个思路贴上代码
void Insert_pos(YWZlist *list, int pos, ElemType x) { if (pos < 0 || pos > list->size) { printf("插入位置不合法，无法插入元素！\n"); return; } if (list->size >= list->capacity && !Inc(list)) { printf("顺序表容量已满，无法在插入新的元素！\n"); return; } for (int i = list->size; i > pos; i--) { list->base[i] = list->base[i - 1]; } list->base[pos] = x; list->size++; }
6、遍历
这个直接贴代码，太简单了，不做作说明
void Show_list(YWZlist *list) { for (int i = 0; i < list->size; i++) { printf("%d ", list->base[i]); } printf("\n"); }
7、尾部删除
删除其实没有想象中的那么难，就是把size--，因为你下次插入就是直接覆盖了，和原先的值没有任何关系。当然你得先判断一下表是否为空
void Pop_back(YWZlist *list) { if (list->size == 0) { printf("顺序表已空，无法再在表尾删除元素！\n"); return; } list->size--; }
8、头部删除
个人觉得无论是链表还是顺序表，只要会了插入，删除类推一下就会了。打个比方顺序表的头部插入是，一个个往后推，那么删除就是一个个往前移。当然一个是判断表满一个是判断表空
void Pop_front(YWZlist *list) { if (list->size == 0) { printf("顺序表已空，无法再在表头删除元素！\n"); return; } for (int i = 0; i < list->size - 1; i++) { list->base[i] = list->base[i + 1]; } list->size--; }
9、指定位置删除
类推吧，
第一步，找到第i个元素
第二部，将从第i+1到第n个元素向前移动1
第三步，size--；
是不是和插入很像，所以有些代码是很像的
void Delete_pos(YWZlist *list, int pos) { if (pos < 0 || pos >= list->size) { printf("删除位置不合法，无法删除元素！\n"); return; } for (int i = pos; i < list->size - 1; i++) { list->base[i] = list->base[i + 1]; } list->size--; }
10、按元素删除
这个是我觉得，一般人找东西，都只记得叫什么名字而不是第几个，所以写了一个按元素删除的。其实思路和指定位置删除一样找到最前端的一样的元素后插入即可（有bug，当表中存在重复元素的时候，只会添加到最前面那个）
void Delete_val(YWZlist *list, int key) //删除顺序表中值为key的数据元素 { int pos = Find(list, key); if (pos == -1) { printf("顺序表中没有这个元素！\n"); return; } Delete_pos(list, pos); }
11、元素查找
不打算说，贴代码
int Find(YWZlist *list, ElemType key) //在顺序表中查找元素key的下标 { for (int i = 0; i < list->size; i++) { if (list->base[i] == key) return i; } return -1; }
12、返回长度
size中记录了表长，直接return就好了
int Length(YWZlist *list) { return list->size; }
13、排序
冒泡，不在这里做说明，自己去看。其实可以直接调用qsort函数的写一个compare函数就行了
void Sort(YWZlist *list) { for (int i = 0; i < list->size - 1; i++) { //排序的趟数（例如5个数据需要比较4趟） for (int j = 0; j < list->size - 1 - i; j++) { //每一趟比较中的比较次数（例如5个数据在第0趟需要比较4次） if (list->base[j] > list->base[j + 1]) { ElemType temp = list->base[j]; list->base[j] = list->base[j + 1]; list->base[j + 1] = temp; } } } }
14、顺序表逆序
要么写个for二分表只执行到n/2，要么写个while，大小指针（不是真正意义上的指针）小指针大于大指针的时候停止
void Reverse(YWZlist *list) //逆置顺序列表 { if (list->size == 0 || list->size == 1) { return; } int low = 0, high = list->size - 1; while (low < high) { ElemType temp = list->base[low]; list->base[low] = list->base[high]; list->base[high] = temp; low++; high--; } }
15、清空表
无比简单，就一句size = -1；
void Clear(YWZlist *list) { list->size = 0; }
16、删除表
free完毕之后，将所有成员重置
void Destroy(YWZlist *list) { free(list->base); list->base = NULL; list->capacity = 0; list->size = 0; }
17、合并两个顺序表
这个就比较麻烦了
第一步：开辟足够的空间
第二步：让La与Lb比较，谁大/小存谁，直到一个表结束
第三步：将余下的元素都，存入表Lc中。
第四步：计算表长。
void Merge(YWZlist *lt, YWZlist *la, YWZlist *lb) { lt->capacity = la->size + lb->size; lt->base = (ElemType *)malloc(sizeof(ElemType) * lt->capacity); //assert(lt->base != NULL); int ia = 0, ib = 0, ic = 0; while (ia < la->size && ib < lb->size) { if (la->base[ia] < lb->base[ib]) { lt->base[ic++] = la->base[ia++]; } else { lt->base[ic++] = lb->base[ib++]; } } while (ia < la->size) { lt->base[ic++] = la->base[ia++]; } while (ib < lb->size) { lt->base[ic++] = lb->base[ib++]; } lt->size = la->size + lb->size; Show_list(lt); }
本篇只实现顺序表
