排序算法学习整理四(计数排序)

四、计数排序：

　　个人觉得吧，计数排序是最简单的排序算法，就是特别浪费空间，接下来，来点严谨一些的语言：

　　计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

　　排序思路：　　

1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素
2. 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
3. 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
4. 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1

　　这一本正经的话讲的真累人，其实就是多开一个数组，那个数出现过，新开的数组下标和这个数相等的位置就加1；

　　打个比方：

　　　　存在一个数组：1 5 9 4 2 0 0 3 1 4 0

　　　　在这里面 1出现了2次，那么另一个数组array[1]就自加两次，0出现了3次，那么array[0]就自加三次……

　　　　然后就从array中从0开始到n结束，不是array[i]不是0，就填入原数组；

　　讲完了思路下面我们来尝试一下写代码,

　　　　嗯，不对，在这之前有个很重要的事情需要说明，由于不知道数组最大值，所以计数排序需要额外定义非常大的数组，不用客气，没炸就行。

　　好，开始写代码：

　　　　首先，先定义一个很大的数组

#define N 100000　　//将Ｎ定义为100000，也可以用const int N = 100000;
int a[N];　　　　　　//最好定义在函数外面，因为太大了容易把主函数空间撑爆。（不到万不得已，不要在函数外定义变量、数组等等，常量可以）

 　　　　接着是计数

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		a[arr[i]]++; 　　//这个就是刚刚打比方的地方，记录一个数出现了多少次；   
	}

 　　　最后是排序

	for (int i = 0, j = 0; i < N; i++)
	{
		while (a[i])　　　//位运算等价于a[i] > 0,利用了非0即为真的特性，不是０就一直循环
		{
			arr[j] = i;　　//只要a[i]不为０就赋值给arr[j];
			a[i]--;
			j++;　　　　//移到下一个位置
		}
	}

 　　　下面是完整的代码

#define N 100000
int a[N];
void sort(int *arr, int count)
{
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        a[arr[i]]++;
    }

    for (int i = 0, j = 0; i < N; i++)
    {
        while (a[i])
        {
            arr[j] = i;
            a[i]--;
            j++;
        }
    }
}

 

　　想都不用想计数排序的局限性很大，不仅浪费时间，而且无法给小数排序，而且仅仅在一定范围内速度很快，一旦最大值太大就会非常慢，而且会导致程序崩溃。

下面这种实现方法思路比较奇特，但是是较为正统的技术排序实现方式

　　思路图大致如下：

　　代码实现如下：

void CountSorted(int length)
{
    int times[MAXSIZE] = {0};
    int res[MAXSIZE] = {0};
    int max = 0;
    for (int i = 0; i < length; i++)
    {
        times[array[i]]++;
        if (max < array[i])
        {
            max = array[i];
        }
    }

    for (int i = 0; i <= max; i++)
    {
        times[i] += times[i - 1];
    }

    for (int i = length - 1; i >= 0; i--)
    {
        res[times[array[i]] - 1] = array[i];
        times[array[i]]--;
    }

    for (int i = 0; i < length; i++)
    {
        array[i] = res[i];
    }
}