数据结构-栈和队列

栈是限定尽在表尾进行插入和删除操作的线性表。

队列是只允许在一段进行插入的操作，而在另一点进行删除操作的线性表。

1、栈（stack）是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。又称后进先出(last in first out)LIFO结构。也即栈顶的元素先出栈。

2、栈的抽象数据类型（ADT:abstract data type）

data:同线性表， 元素具有相同的类型，相邻元素具有前驱和后继关系。栈本身就是一个线性表。

operation:初始化，出栈，入栈，删除，长度等等方法。

栈的元素从0开始入栈，所以一般空栈的栈顶变量top=-1

3、栈的顺序存储结构——栈的入栈和出栈，仅是插入或者取出栈顶元素。两者都没有涉及到任何循环语句，因此时间复杂度均是o(1)

4、栈的链式存储结构——和单链表类似。出栈和入栈的时间复杂度也是o(1)，对于空间性能，顺序栈需要实现确定一个固定的长度，可能存在内存空间的浪费，但它的优势是存取时定位很方便，而链栈则要求每个元素都有指针域，这同时增加了一些内存开销，但对于栈的长度无限制。所以他们的区别和线性表讨论的一样，如果栈的使用过程中元素不可预料，那最好使用链栈，反之，如果变化在可控范围内，使用顺序栈会好一些。

5、栈的作用：栈的引入简化了程序设计的问题，划分了不同关注层次，使得范围缩小，更加聚焦于我们要解决的问题核心。反之，像数等，因为要分散经历去考虑数组的下标增减等细节问题，反而掩盖了问题的本质。

6、栈的应用—递归，一个直接调用自己或通过一系列调用语句间接地调用自己函数，称为递归函数。

　　递归和迭代：迭代使用的是循环结构，递归使用的是选择结构。递归能使程序的结构更清晰，更简洁，更容易让理解，从而减少读懂代码的时间。但是大量的递归调用会建立函数的副本，会耗费大量的时间和内存。迭代不需要。因此应视不同情况选择不同的代码实现方式。

　　递归和栈的关系：递归包含前行和退回阶段。退回的顺序使它前行顺序的逆序。前行阶段，每一层递归，函数的局部变量、参数值以及返回地址被压入栈中，退回阶段，位于栈顶的局部变量、参数值和返回地址被弹出，用于返回调用层次中执行代码的其余部分，也就是恢复了调用的状态。

　　《数据结构—从应用到实现（Java版）》第8章递归。

7、栈的应用—四则元素表达式求值，后缀表达式：所有的符号都在数字的后面出现。例子：9+（3-1）*3+10/2 ->9 3 1 - 3 * + 10 2 / +

　　中缀表达式转后缀表达式：从左到右遍历，数字输出，符号判断其与栈顶符号的优先级，如是右括号或优先级低于栈顶符号则栈顶元素一次出栈并输出，并将当前符号进栈。

　　后缀表达式计算：从左到右遍历，遇到数字就进栈，遇到符号就将处于栈顶两个数字出栈，进行运算，运算结果进栈。

8、对于栈来说，如果是两个相同数据类型的栈，则可以用数组的两端作栈底的方法来让两个栈共享数据，这就可以最大化的利用数组的空间。

队列queue

1、对了是只允许在一段进行插入的操作，而在另一端进行删除操作的线性表。允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为队头。是一种先进先出（FIFIO：First in First out）的线性表

 

 2、循环队列和链队列，类似之前的顺序链表和单链表。

3、对于队列来说，为了避免数组插入和删除时需要移动数据，于是引入了循环队列，使得队头和队尾可以在数组中循环变化。解决了移动数据的时间损耗，使得本来插入和删除是o(n)的时间复杂度变成了o(1).