spfa算法（求最短路和判断是否存在负环）floyd求最短路（11/1）

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1.快速排序 // 归并排序 模板（复习）高精度乘法/除法模板（高+低）前缀和（一维+二维）差分（一维+二维）模板（8/31）2023-08-312.双指针(9/1 and9/2 )2023-09-023.区间合并 (9/3)2023-09-034. 复习知识，学习单链表数组实现 （9/4）2023-09-045.数组模拟链表 模拟栈和队列 单调栈和队列（9/7 9/8）2023-09-086.KMP算法 Trie树（9/9）2023-09-097. 并查集 堆排序 模拟堆（9/10）2023-09-108. 哈希表 知识速记(9/11 and 9/13)2023-09-139.（续）哈希表 和 字符串哈希（9/15）2023-09-1610. STL (9/16)2023-09-1611.19号复习了二分 离散化复习 学习了DFS（9/20）2023-09-2112. dfs(排列数字 n皇后问题) （9/21）2023-09-2113.续 dfs 八皇后问题 (附练了一题dfs)（9/24）2023-09-2414.我汤姆回来了（树和图的深度优先遍历（树的重心））（10/11）2023-10-1115.求图的最短路问题（图的广度优先遍历） (10/12)2023-10-1216.拓扑排序（10/18）2023-10-1817.比赛经验（10/18）2023-10-1818.最短路（10/25）2023-10-2519. 最短路2 Bellman-ford算法 （10/31）2023-10-31

20.spfa算法（求最短路和判断是否存在负环）floyd求最短路（11/1）2023-11-01

21.最小生成树、二分图(11/2)2023-11-0222.最小生成树 kruscal算法（涉及并查集的应用）2023-11-0623.二分图 染色法 匈牙利算法（11/6 11/7）2023-11-0724.动态规划 背包问题2024-01-3125.动态规划（线性）2024-02-0626..计数类dp2024-02-1927.数段数组和线段树2024-03-25

收起

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,m;
int h[N];
int ne[N];int e[N],w[N],idx=0;
int dist[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
    ne[idx]=h[a];e[idx]=b;w[idx]=c;h[a]=idx++;
}

int spfa()
{
    queue<int>q;//更新距离后的点就存起来，然后更新其邻接的点的距离
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    st[1]=true;//存的点标记，防止重复存
    q.push(1);
    while(q.size())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=false;//弹出后就不用标记了
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>dist[t]+w[i])
            {
                dist[j]=dist[t]+w[i];
                if(!st[j])
                {
                  q.push(j);
                  st[j]=true;//注意存一个必须标记一个
                }
            }
        }
    }
    return dist[n];
}


int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
    }
    
    int t=spfa();
    if(t==0x3f3f3f3f) puts("impossible");
    else 
    printf("%d\n",t);
    return 0;
}

判断是否存在负环

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=2010;
const int M=100010;
int n,m;
int h[N];
int ne[M];int e[M],w[M],idx=0;
int dist[N];
int cnt[N];//对边数进行计数
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
    ne[idx]=h[a];e[idx]=b;w[idx]=c;h[a]=idx++;
}

bool spfa()
{
    queue<int>q;//更新距离后的点就存起来，然后更新其邻接的点的距离
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)//把每个点都进队列，因为不确定是不是第一个点经过负环，所以全部遍历
    {
        q.push(i);
        st[i]=true;
    }
    while(q.size())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=false;//弹出后就不用标记了
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>dist[t]+w[i])
            {
                dist[j]=dist[t]+w[i];
                cnt[j]=cnt[t]+1;
                if(cnt[j]>=n) return false;
                if(!st[j])
                {
                  q.push(j);
                  st[j]=true;//注意存一个必须标记一个
                }
            }
        }
    }
    return true;
}


int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
    }
    
    if(spfa()) puts("No");
    else puts("Yes");
    return 0;
}

floyd

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=210, INF=1e9;
int d[N][N];
int n,m,Q;
void floyd()//算法关键
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
        if(i==j) d[i][j]=0;
        else  d[i][j]=INF;
      }
    while(m--)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        d[x][y]=min(d[x][y],z);
    }
    floyd();
    while(Q--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(d[a][b]>=INF/2) puts("impossible");//可能存在负权边
        else printf("%d\n",d[a][b]);
    }
    return 0;
}