快速排序 // 归并排序 模板（复习）高精度乘法/除法模板（高+低）前缀和（一维+二维）差分（一维+二维）模板（8/31）

合集 - 算法记录(27)

1.快速排序 // 归并排序 模板（复习）高精度乘法/除法模板（高+低）前缀和（一维+二维）差分（一维+二维）模板（8/31）2023-08-31

2.双指针(9/1 and9/2 )2023-09-023.区间合并 (9/3)2023-09-034. 复习知识，学习单链表数组实现 （9/4）2023-09-045.数组模拟链表 模拟栈和队列 单调栈和队列（9/7 9/8）2023-09-086.KMP算法 Trie树（9/9）2023-09-097. 并查集 堆排序 模拟堆（9/10）2023-09-108. 哈希表 知识速记(9/11 and 9/13)2023-09-139.（续）哈希表 和 字符串哈希（9/15）2023-09-1610. STL (9/16)2023-09-1611.19号复习了二分 离散化复习 学习了DFS（9/20）2023-09-2112. dfs(排列数字 n皇后问题) （9/21）2023-09-2113.续 dfs 八皇后问题 (附练了一题dfs)（9/24）2023-09-2414.我汤姆回来了（树和图的深度优先遍历（树的重心））（10/11）2023-10-1115.求图的最短路问题（图的广度优先遍历） (10/12)2023-10-1216.拓扑排序（10/18）2023-10-1817.比赛经验（10/18）2023-10-1818.最短路（10/25）2023-10-2519. 最短路2 Bellman-ford算法 （10/31）2023-10-3120.spfa算法（求最短路和判断是否存在负环）floyd求最短路（11/1）2023-11-0121.最小生成树、二分图(11/2)2023-11-0222.最小生成树 kruscal算法（涉及并查集的应用）2023-11-0623.二分图 染色法 匈牙利算法（11/6 11/7）2023-11-0724.动态规划 背包问题2024-01-3125.动态规划（线性）2024-02-0626..计数类dp2024-02-1927.数段数组和线段树2024-03-25

收起

//快速排序模板

  #include<iostream>
  using namespace std;
  const int N = 100001;
  int a[N];
  void quickersort(int l,int r)
  {
    if(l>=r) return;
    int i=l-1;int j=r+1;int x=a[(l+r)/2];
    while(i<j)
    {
      do i++;while(a[i]<x);
      do j--;while(a[j]>x);
      if(i<j) swap(a[i],a[j]);
    }
     quickersort(l,j);quickersort(j+1,r);//注意一定要用j返回，因为j在左边，作为终止返回，j+1正好分开

  }

  int main()
  {
  int n;cin>>n;
  for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    quickersort(0,n-1);
  for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);
  return 0;
  }

//归并排序模板
#include<iostream>
using namespace std;
const int N= 1e6+10;
int a[N],tmp[N];
void Sort(int l,int r)
{
    if(l>=r) return;
    int mid=(l+r)/2;//先进行二分，分出来，再返回的时候进行排序
    Sort(l,mid);Sort(mid+1,r);
    int i=l;int j=mid+1;int k=0;//取两个左边，然后进行将小的值存入数组
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(a[i]<=a[j]) tmp[k++]=a[i++];//注意要加加
        else tmp[k++]=a[j++];
    }
    while(i<=mid)tmp[k++]=a[i++];
    while(j<=r)tmp[k++]=a[j++];
    for( i=l,j=0;i<=r;i++) a[i]=tmp[j++];//再将数组存在原来数组，一定要按照左边值L进行首次返回
}


int main()
{
    int n;cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    Sort(0,n-1); 
    for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

//高精度乘法模板
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> mul(vector<int>&a,int b)
{
    int t=0;vector<int>c;
    for(int i=0;i<a.size()||t;i++)//高精度乘法核心代码
    {
        if(i<a.size()) t+=(a[i]*b);
        c.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    while(c.size()>1&&c.back()==0) c.pop_back();//为了应对b=0的情况
    return c;
}
int main()
{
    string a;int b;vector<int>A;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    vector<int>c;
    c=mul(A,b);
    for(int i=c.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",c[i]);
    return 0;
}

//高精度除法
#include <iostream>
#include<string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<int> div(vector<int>& A, int b, int& r)
{
    r = 0; vector<int>c;//r为余数
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)//因为很多题目混合运算，所以传倒着的数
    {
        r = r * 10 + A[i];
        c.push_back(r / b);//注意除的是b，不是10
        r %= b;
    }
    reverse(c.begin(),c.end());//引用头文件 algorithm
    while (c.size() > 1 && c.back() == 0) c.pop_back();
    return c;
}

int main()
{
    string a;
    vector<int> A;

    int B;
    cin >> a >> B;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');

    int r;
    auto C = div(A, B, r);

    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) cout << C[i];

    cout << endl << r << endl;

    return 0;
}

 

//一维前缀和模板
//公式：：b[i]=b[i-1]+a[i]

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int a[N],b[N];
int main()
{
    int n,m;cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=b[i-1]+a[i];
    while(m--)
    {
        int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d\n",b[r]-b[l-1]);//右边减 （左边减一）
    }
    return 0;
}

//二维前缀和
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 1010
int a[N][N], b[N][N] = {0};
int main()
{
    int m, n, k;
    cin >> m >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            b[i][j] = b[i][j - 1] + b[i - 1][j] - b[i - 1][j - 1] + a[i][j];//核心公式
    while (k--)
    {
        int x1, y1, x2, y2;
        scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        printf("%d\n", b[x2][y2] - b[x1 - 1][y2] - b[x2][y1 - 1] + b[x1 - 1][y1 - 1]);//求范围和
    }
    return 0;
}

//一维差分
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 100010
int a[N], b[N];
void insert(int l,int r,int x)
{
    b[l] += x;
    b[r + 1] -= x;
}
int main()
{
    int n, m; cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)insert(i, i, a[i]);//巧妙求差分
    while (m--)
    {
        int x, y, z;
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        insert(x, y, z);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) b[i] += b[i - 1];//一定加上自身
    for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", b[i]);
    return 0;
}

//二维差分

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 1010
int a[N][N], b[N][N];
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int z)
{
    b[x1][y1] += z;
    b[x2 + 1][y1] -= z;
    b[x1][y2 + 1] -= z;
    b[x2 + 1][y2 + 1] += z;
}
int main()
{
    int m, n; int k;
    cin >> m >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            insert(i, j, i, j, a[i][j]);//类比一维差分，巧妙差分
    while (k--)
    {
        int x1, y1, x2, y2, z;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>z;
        insert(x1, y1, x2, y2, z);
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            b[i][j]+=b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];//一定加上自身
            printf("%d ",b[i][j]);
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

 

 

 

知识点补充：：

1、进行宏定义的时候#define N 1e6 是不对的，应该写成 #define N 100010

2、记住 'a'=97  'A'=65    '0'=48

3、ios::sync_with_stdio(false);//提高cin的读取速度，但是不能再使用scanf，但是优化之后依旧没scanf快，差不多，一百万以下cin（优化完的）；

4、printf 比cout 快3倍