寻找数组的中心索引

LC 寻找数组的中心索引

给定一个整数类型的数组 nums，请编写一个能够返回数组 “中心索引” 的方法。

我们是这样定义数组 中心索引 的：数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果数组不存在中心索引，那么我们应该返回 -1。如果数组有多个中心索引，那么我们应该返回最靠近左边的那一个。

示例 1：

输入：
nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
索引 3 (nums[3] = 6) 的左侧数之和 (1 + 7 + 3 = 11)，与右侧数之和 (5 + 6 = 11) 相等。
同时, 3 也是第一个符合要求的中心索引。
示例 2：

输入：
nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心索引。

说明：

nums 的长度范围为 [0, 10000]。
任何一个 nums[i] 将会是一个范围在 [-1000, 1000]的整数。

最开始的思路就是将中心索引左右两侧的数组元素直接相加：

class Solution {
public:
	int pivotIndex(vector<int>& nums) {

		int index = 0;//记录下标索引
		int result = -1;//返回值

		if (nums.size() < 2)
		{
			return result;
		}
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
		{
			int SumLeft = 0;//左侧总值
			int SumRight = 0;//右侧总值
			for (int j = 0; j < index; j++)
			{
				SumLeft += nums[j];
			}
			for (int j = index + 1; j < nums.size(); j++)
			{
				SumRight += nums[j];
			}
			if (SumLeft == SumRight)
			{
				result = index;
				return result;
				break;
			}
			index++;
		}
		return result;
		
	}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(N²)，两次遍历；
空间复杂度：O(1)，存在四个额外变量辅助求解，所以是常数项空间复杂度。

做完之后看了一下题解，感觉自己是个憨憨

题解方法：前缀和
算法：

Sum 是数组的和，当索引 i 是中心索引时，位于 i 左边数组元素的和 leftsum 满足 Sum - nums[i] - leftsum。
我们只需要判断当前索引 i 是否满足 leftsum==Sum-nums[i]-leftsum 并动态计算 leftsum 的值。

class Solution {
public:
	int pivotIndex(vector<int>& nums) {
		int SumLeft = 0;//左侧总和
		int Sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(),0);//数组总和
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
		{
			if (SumLeft == Sum - nums[i] - SumLeft)
			{
				return i;
			}
			else
			{
				SumLeft += nums[i];
			}
		}
		return -1;
	}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(N)，一次遍历；
空间复杂度：O(1)，存在两个额外变量辅助求解，所以是常数项空间复杂度。