Chapter 18_0 数学库

　　从今天起，开始接触Lua的标准库（数学库、table库、字符库、I/O库、操作系统库、调试库）。

一路走来，从最基本的变量、函数、迭代器、协同程序到稍微复杂的元表、元方法、环境、模块，以及最后被整蒙了的对象编程、继承、类、弱引用table、垃圾回收终结器。只要坚持下去，会慢慢吃透的！

　　首先从介绍数学库开始。

　　数学库这一章讲的不多，更多详细介绍参考Lua手册。

　　math(数学)库由一组标准的数学函数构成，三角函数、指数、对数函数、取整函数、生成伪随机数的函数、以及变量pi和huge等等。

　　所有的三角函数都使用弧度单位，可以使用函数deg和rad来转换角度和弧度。

　　比如要使用角度单位：可以重定义三角函数：

do 
    local sin , asin ,... = math.sin , math.asin, ...
    local deg , rad = math.deg , math.rad
    math.sin = function(x) return sin(rad(x)) end
    math.asin = function(x) return deg(asin(x)) end
    ...
end

　　函数math.random用于生产伪随机数，可以用3种方法调用它。

1》如果不提供任何参数，它将返回一个在区间[0,1)内均匀分布的随机数。

2》如果有一个整数参数n，它将返回一个在区间[1,n]内的随机数

3》提供两个整数m ， n，它将返回一个在区间[m,n]内的随机数

　　函数randomseed用于设置随机数生成器的种子数，通常用系统当前时间去初始化这个种子参数：

math.randomseed(os.time())

　　math.random函数使用了C标准库的rand函数，在某些C标准库的实现中，该函数所产生的数字并不具备统计意义上的均匀分布特性。

　　所有的math函数都放在math表中，对于有“integer/float”注释的函数，会对整数返回整数结果，对浮点参数返回浮点结果。

• math.abs(x)　返回x的绝对值。 (integer/float)　　　　　
• math.acos(x) 返回x的余弦值。
• math.asin(x) 返回x的正弦值。 
• math.atan(y [,x])　　返回y/x的正切值，它会使用两个参数的符合来找到结果落在哪个象限中。默认x是1，atan(y)返回y的反正切值。
• math.ceil(x) 返回不小于x的最小整数值。
• math.cos(x) 返回x的余弦值。（参数是弧度）
• math.deg(x) 将弧度x转换为角度。
• math.exp(x) 返回e^x的值（e为自然对数的底）
• math.floor(x) 返回不大于x的最大整数值。
• math.fmod(x) 返回x/y，将商向零圆整后的余数。（integer/float）
• math.huge 浮点数HUGE_VAL，这个数比任何数字都大。
• math.max(x,...) 返回参数中的最大的值。（integer/float）
• math.maxinteger 最大值的整数。
• math.min(x,...)　返回参数中最小的值。（integer/float）
• math.mininteger 最小值的整数
• math.modf(x) 返回x的整数部分和小数部分，第二个结果一定是浮点数。
• math.pi  pi的值
• math.rad(x) 将角x从角度转换为弧度
• math.randomseed(x) 把x设为随机数生成器的“种子”，相同的种子产生相同的随机数列。
• math.sin(x) 返回x的正弦值。（参数是弧度）
• math.sqrt(x) 返回x的平方根。
• math.tan(x) 返回x的正切值。（参数是弧度）
• math.tointeger(x) 如果x可以转换为一个整数，返回该整数，否则返回nil。
• math.type(x) 如果x是整数，返回“integer",如果它是浮点数，返回"float",如果x不是数字，返回nil。
• math.ult(m,n) 如果m和n以无符号整数形式比较，m在n之下，返回布尔真，否则返回假。

以上内容来自：《Lua程序设计第二版》和《Programming in Lua  third edition 》和Lua参考手册