Feyn's Blog

摘要： 一个很有意思的小结论。 假如用$f_i$来表示斐波那契数列的第i项，那么： \(f_i=\begin{cases}1&i\le 2\\f_{i-2}+f_{i-1}&i>2\end{cases}\) 可以推出： \(\sum_{i=1}^{m}{f_i}=f_1+f_2+f_3+\cdots+f_m 阅读全文

摘要： 这个题目名称好奇怪啊。 link 构造一个长度为n的非负整数序列x，满足m个条件，第i个条件为x[li]|x[li+1]|…|x[ri]=pi。 一道比较巧妙的按位线段树题目。首先可以考虑当前位运算（也就是或）的特点，发现若区间内所有数的某一位均为0，那么答案的那一位才是0，否则就是1。于是可以考虑 阅读全文

摘要： 链接 借此题记录学习半个月后我对虚树更为深入的理解。我感觉我这个人对新知识就是这样，一开始能听懂思想，但是就是不知道应该怎么写。然后平时闲下来就花时间思考思考，突然就会有一瞬间，就像开了窍一样明白了那些神神鬼鬼天书一样的代码究竟想干什么。我觉得这算是一种蜕变，所以一般知识点我会写两篇博客。就比如cd 阅读全文

摘要： cdq做四维偏序问题的模板。这道题的通过意味着我在一定程度上理解了cdq算法的本质。 我认为cdq本质上是对每个点的决策区间进行二进制分组以达到优化复杂度的目的。其实这和树状数组的思想或者说原理是相同的。至于分治，只不过是它的实现方式罢了。 另外一个突破就是我搞明白了初学时没搞清楚的一个问题，即何时 阅读全文

摘要： 一诊加油！！！ 万岁万碎汪汪税！！！ update.2022.01.21 感谢善良的qby不公布成绩和排名。 阅读全文

摘要： 我不会使用sort。你信吗。 关于sort，最常见的用法就是拿来排序。而用来排序时它一般会带两个或三个参数，分别是排序区间首地址，排序区间尾地址，以及一个可有可无的cmp函数。 问题在于，首地址和尾地址怎么计算？ 众所周知数组名本质上是一个指针，指向数组第一个元素的位置。什么意思呢，这句话就是说对于 阅读全文

摘要： 一年前我初见莫队，一年后我才正式学习莫队，现在kang来一年之际沧海桑田…… 套用某叶老师的话来说，“缘分这个东西真的很奇妙”。 好吧。我开始初学莫队啦。 概述 莫队是一种离线算法。它主要针对那些区间问题，而且需要维护的信息比较复杂而无法使用线段树等传统数据结构维护的问题。它需要满足两个性质，一个是 阅读全文

摘要： 2022年第一篇博客！！！ 说来惭愧，学习OI已经两年半了（至少是快两年半了），我竟然还不会写链表。大无语事件。 何为链表？链表是一种可以做到 \(O(1)\) 插入却要 \(O(N)\) 查询的……基本数据结构。然后要用到各种各样奇怪的东西，比如指针（之前我写的所有代码都是数组模拟指针，直到今天我 阅读全文

摘要： 初步学习虚树的学习笔记。 当时听说要学虚树还以为要学虚数成功被吓得不轻。不过还好，第一道题（这道题）调的比较顺利，但到第二道题也就是世界树时就回到了以前那种几个小时都调不出来的抓狂阶段（到现在也没搞出来），就只能小小地总结一下…… 虚树是什么？教材上说的是一种解题技巧而非算法，更不是什么数据结构。它 阅读全文

摘要： 初学树分治的学习笔记。 题目 分治本质上都是一样的，就是要把原问题分割成几个规模更小的问题分别求解然后再合并上去。而由于树它本身具有很强的递归特性（笼统的说就是树的部分还是树），于是就使得树上分治成为可能。 树分治一般遵循以下步骤： 第一步，把树中所有节点全部找出来，然后把它们近乎于暴力地统计一遍答 阅读全文

摘要： 小知识来啦。 逆元是费马小定理的一个衍生物（算是吧），主要用于模运算中的除法运算。费马小定理是说假如有$p\in P,lca(a,p)=1(P为质数集合)$，那么$a^{p-1}\equiv 1\pmod p$。换句话说，\(a\times a^{p-2}\equiv 1\pmod p\)。于是我们 阅读全文

摘要： 还是放模板题的一篇博客。话说今天和分治挺有缘，上午cdq，下午整体分治。 整体分治为何物？一种特殊的分治，和cdq一样是在朴素分治上加了外挂，只不过cdq是参照的归并，整体是参照的二分查找。 众所周知二分查找可是个好东西，但问题在于它需要一定的预处理，比如让序列有序。这就让它在询问次数很多时显得有点 阅读全文

摘要： 一个与OI本身并木有什么联系的问题，只是感觉很有趣而且验证过程用到了计算机（主要是懒得手算），便花一点点时间来写一下。 问题 一天，鬼谷子随意从2-99中选取了两个数。他把这两个数的和告诉了庞涓，把这两个数的乘积告诉了孙膑。但孙膑和庞涓彼此不知道对方得到的数。第二天，庞涓很有自信的对孙膑说：“虽然我 阅读全文

摘要： 今日初学cdq分治，特来写个小小的总结。 首先看这个名字就知道和分治有关，前缀名其实没那么重要。一上午学习下来个人感觉就是这玩意不就是在归并上加了个外挂吗…… 直接看最模板的题目，陌上花开。 这名字确实很诗意，难得。本想着题面里可能也会有类似的表述，然鹅并没有。终究是错付了。 题意很简单，求三维偏序 阅读全文

摘要： 只能说我太菜了。 day -N 记得那是一个遥远的中午，突然说初中生也可以参加NOIP了，顿时十分一言难尽…… 当时组委会批准了本校六个同学参加，我侥幸名列其中。其它还有五个大佬，本班的zyc，syh，lsy，四班的xsy和crh。 然而我毫无准备。今年第一次csp-s刚好碰上了极度不正常的一次，基 阅读全文