摘要：
link EXCRT的学习笔记。 其实感觉也没有阮行止说的那么复杂，感觉第二篇题解说得清楚一些，其实就是考虑怎么在求出前 i 个方程通解的基础上扩展出前 i+1 个方程的通解。 假如当前的通解是 $x=tM+x_0$ ，有结论是 $M=lcm(b_1,b_2\dots b_{i-1})$ ，这个可以 阅读全文
摘要：
一个听起来很高大上的定理？其实之前一直都知道有这么个东西，但却一直没用过…… $$ax+by=c\iff gcd(a,b)|c\ \ \ \ (x,y\in Z^*)$$ 可以推广，就是洛谷上的板子： $$\sum\limits_{i=1}^Na_ix_i=c\iff gcd(a_1,a_2\dot 阅读全文
摘要：
之前学过，但现在已经忘了。推一遍柿子吧。 有一些设定 $$M_i=\prod\limits_{j=1}^Nb_j(i\ne j),\inv(i)\times M_i\equiv1\pmod{b_i}$$ 可以构造解如下： $$x=\sum\limits_{i=1}^Na_i\times M_i\ti 阅读全文
摘要：
古老的故事，但我确实想不起来了。 逆元的定义是 $x\times a\equiv 1\pmod{b}$ ，等价于 $x\times a=1+y\times b$，即是 $x\times a+y\times (-b)=1$，用扩欧解方程即可。 有局限，根据扩欧的要求，上述柿子中的 a 和 b 必须互质 阅读全文