Osmosmjerka

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出题人是卡常狗。靠。

首先题目中的方向是八方向，即包括右上右下左上左下（不然发现样例一过不去），由于需要判断字符串是否相等，想到使用哈希来加速这一过程。但是呢要求的字符串长度又很长，长宽不等导致无法利用循环的性质来砍掉无用部分（事实上我连这部分都没写出来，呜呜呜）。正解是倍增哈希，我还是第一次听说哈希还可以倍增，但确实挺好理解的也挺有效的（甚至比之前那个东西还好写得多）。但是咋也卡不过去，放弃了。

放我自己T了一个点的代码。

#include<bits/stdc++.h>
//#define feyn
#define int long long
const int N=510;
const int M=33;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
inline void read(int &wh){
    wh=0;int f=1;char w=getchar();
    while(w<'0'||w>'9'){if(w=='-')f=-1;w=getchar();}
    while(w<='9'&&w>='0'){wh=wh*10+w-'0';w=getchar();}
    wh*=f;return;
}

inline int gcd(int s1,int s2){
	return s2==0?s1:gcd(s2,s1%s2);
}

char a[N][N];
struct node{int x,y;}nxt[N][N][M];
int m,n,len,e[M],data[N][N][M];

map<int,int>p;
inline void c(int &x,int &y){
	if(x==0)x=m;if(y==0)y=n;
	if(x>m)x=1;if(y>n)y=1;
}
inline int qpow(int s1,int s2){
	if(s2==1)return s1;
	int an=qpow(s1,s2>>1);
	if(s2&1)return an*an%mod*s1%mod;
	else return an*an%mod;
}
int qwq;
inline void solve(int xx,int yy){
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			int x=i+xx,y=j+yy;c(x,y);
			nxt[i][j][0]=(node){x,y};
			data[i][j][0]=a[i][j];
		}
	}
	for(int i=1;i<=qwq;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			for(int k=1;k<=n;k++){
				node now=nxt[j][k][i-1];
				int x=now.x,y=now.y;
				nxt[j][k][i]=nxt[x][y][i-1];
				data[j][k][i]=data[j][k][i-1]*e[i-1]+data[x][y][i-1];
			}
		}
    }
    int pq[M],now_=len;
    for(int k=qwq;k>=0;k--){
    	if((1ll<<k)<=now_){
    		pq[k]=qpow(26,now_);
    		now_-=(1ll<<k);
		}
	}
    for(int i=1;i<=m;i++){
    	for(int j=1;j<=n;j++){
    		int ndata=0,now=len,px=i,py=j;
    		for(int k=qwq;k>=0;k--){
    			if((1ll<<k)<=now){
    				ndata=ndata*pq[k]+data[px][py][k];
    				now-=(1ll<<k);
    				node pl=nxt[px][py][k];
    				px=pl.x,py=pl.y;
				}
			}
			p[ndata]++;
		}
	}
}

signed main(){
	
	#ifdef feyn
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
	
	read(m);read(n);read(len);
	while((1ll<<qwq)<=len)qwq++;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%s",a[i]+1);
		for(int j=1;j<=n;j++){
			a[i][j]-='a';
		}
	}
	e[0]=26;
	for(int i=1;i<M;i++)e[i]=e[i-1]*e[i-1]%mod;
	
	for(int i=-1;i<=1;i++){
		for(int j=-1;j<=1;j++){
			if(i==0&&j==0)continue;
			solve(i,j);
		}
	}
	
	int all=m*n*8,ans=0;all=all*all;
	for(map<int,int>::iterator it=p.begin();it!=p.end();it++){
		ans+=(it->second)*(it->second);
	}
	int g=gcd(all,ans);
	printf("%lld/%lld\n",ans/g,all/g);
	
	return 0;
}