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01分数规划学习笔记。

假如没有那个什么对体重的限制，那么选择比值最大的那头牛总是没错的，因为其它的牛肯定会影响人家的发挥对吧。但有了这个限制贪心就不对了，你不能说我们按比值从大到小依次选择，一直到什么满足限制了再停止，这很好构造Hack数据。于是就需要用到01分数规划。

01分数规划基于二分答案，每次check的时候检查的是是否存在一种方案使得比值大于这个数。明显具有单调性。然后看题解区的解析即可，过程不难。

感觉是一种挺巧妙的方法。

#include<bits/stdc++.h>
//#define feyn
using namespace std;
const int N=300;
const int M=1010;
const double eps=1e-7;
inline void read(int &wh){
    wh=0;int f=1;char w=getchar();
    while(w<'0'||w>'9'){if(w=='-')f=-1;w=getchar();}
    while(w<='9'&&w>='0'){wh=wh*10+w-'0';w=getchar();}
    wh*=f;return;
}
inline double max(double s1,double s2){
	return s1<s2?s2:s1;
}
inline int min(int s1,int s2){
	return s1<s2?s1:s2;
}

int m,n,t[N],w[N];

double f[M];
inline bool check(double wh){
	memset(f,0xc2,sizeof(f));f[0]=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		double data=t[i]-w[i]*wh;
		for(int j=n;j>=0;j--){
			int nxt=min(j+w[i],n);
			f[nxt]=max(f[nxt],f[j]+data);
		}
	}
	return f[n]>=-eps;
}

signed main(){
	
	#ifdef feyn
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
	
	read(m);read(n);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		read(w[i]);read(t[i]);
	}
	double l=0,r=1e6,mid;
	
	while(l+eps<r){
		mid=(l+r)/2;
		if(check(mid))l=mid;
		else r=mid;
	}
	printf("%d\n",(int)(l*1000));
	
	return 0;
}