有关鸽巢原理

先说鸽巢原理就是抽屉原理，听起来更高大上一点。

有这样一个结论：任意大小不小于N的整数集合必然存在一个非空子集，集合内元素之和可以整除N。考虑把集合内的元素拿出来，随便搞个排列求前缀和，显然如果存在两个前缀和模N相同那么之间的元素可以构成符合条件的子集。由于鸽巢原理，N个数可以构成N+1个前缀（包括空前缀），其中必然有模N相同的两个，故而结论成立。