裴蜀定理

一个听起来很高大上的定理？其实之前一直都知道有这么个东西，但却一直没用过……

\[ax+by=c\iff gcd(a,b)|c\ \ \ \ (x,y\in Z^*) \]

可以推广，就是洛谷上的板子：

\[\sum\limits_{i=1}^Na_ix_i=c\iff gcd(a_1,a_2\dots a_N)|c \]