裴蜀定理

一个听起来很高大上的定理？其实之前一直都知道有这么个东西，但却一直没用过……

$$ax+by=c⟺gcd(a,b)|c(x,y\in Z^{\ast })$$

可以推广，就是洛谷上的板子：

$$\sum _{i=1}^N{a}_i{x}_i=c⟺gcd(a_1,a_2\dots a_N)|c$$