猪

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有趣的网络流建模题。网络流建模真是变幻莫测。

假如不存在交换几个猪圈之间猪的行为那么这就是一道网络流的板子（甚至其它算法也可能可以过）。但现在说一个用户买完猪之后可以随意交换那几个猪圈里的猪（吐槽一句为什么猪圈的钥匙会在顾客手里），这就比较麻烦了。还是一样，解决这个问题的关键就是找出这个操作的本质。交换操作的本质是把猪从多的地方赶到需要的地方，相当于是扩大了后来顾客的选择范围（你想哈，假如有一个顾客打开了所有的猪圈，那么后来的顾客事实上就可以享受所有猪圈里的猪了）。于是考虑给每一个顾客建立一个节点连接所有选择的猪圈，相当于是把一些猪圈连接起来混为一体。实际操作可以维护last，在连边的时候直接找last，找完last用自己去更新即可。

#include<bits/stdc++.h>
//#define feyn
const int N=2010;
const int M=N*N;
const int maxn=1e9;
using namespace std;
inline void read(int &wh){
	wh=0;int f=1;char w=getchar();
	while(w<'0'||w>'9'){if(w=='-')f=-1;w=getchar();}
	while(w>='0'&&w<='9'){wh=wh*10+w-'0';w=getchar();}
	wh*=f;return;
}
inline int min(int s1,int s2){
	return s1<s2?s1:s2;
}

struct edge{
	int t,v,next;
}e[M];
int head[N],esum=1;
inline void adde(int fr,int to,int val){
	e[++esum]=(edge){to,val,head[fr]};head[fr]=esum;
}
inline void add(int fr,int to,int val){
	//printf("%d %d %d\n",fr,to,val);
	adde(fr,to,val);adde(to,fr,0);
}

int m,n,ss,tt,a[N],b[N],cnt,last[N];

int q[N],ll,rr,d[N],t[N],nt;
inline bool check(){
	q[ll=rr=1]=ss;t[ss]=++nt;d[ss]=1;
	while(ll<=rr){
		int wh=q[ll++];
		for(int i=head[wh],th;i;i=e[i].next){
			if(e[i].v==0||t[th=e[i].t]==nt)continue;
			t[th]=nt,d[th]=d[wh]+1,q[++rr]=th;
		}
	}
	return t[tt]==nt;
}
inline int dinic(int wh,int val){
	if(wh==tt)return val;
	int used=0;
	for(int i=head[wh],th;i;i=e[i].next){
		if(e[i].v==0||d[th=e[i].t]!=d[wh]+1)continue;
		int now=dinic(th,min(val,e[i].v));
		if(now)used+=now,val-=now,e[i].v-=now,e[i^1].v+=now;
		if(val==0)break;
	}
	if(val)d[wh]=-1;return used;
}

signed main(){
	
	#ifdef feyn
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
	
	read(m);read(n);
	ss=++cnt;tt=++cnt;
	for(int i=1;i<=m;i++)a[i]=++cnt;
	for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=++cnt;
	int s1,s2,s3;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		read(s1);add(ss,a[i],s1);
		last[i]=a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		//printf("check:");for(int j=1;j<=m;j++)printf("%d ",last[j]);printf("\n");
		read(s1);
		while(s1--){read(s2);add(last[s2],b[i],maxn);last[s2]=b[i];}
		read(s1);add(b[i],tt,s1);
	}
	int ans=0;
	while(check())ans+=dinic(ss,maxn);
	printf("%d",ans);
	
	return 0;
}