树状数组干翻线段树

今天写一道线段树的板子被卡了。鬼知道是不是评测机不给力，但还是迫使我学习了一种新写法。

众所周知树状数组常数小。于是可以考虑维护两棵树状数组，一棵维护原数列的差分，另一棵维护原数列差分乘上该差分下标。区间修改可以直接按照差分的规则，反正是单点修改。查询有公式( a 为原数组， c 为差分数组)：

\[\sum\limits_{i=1}^Na_i=\sum\limits_{i=1}^N\sum\limits_{j=1}^ic_i=\sum\limits_{i=1}^N(N-i+1)c_i=(N+1)\sum\limits_{i=1}^Nc_i-\sum\limits_{i=1}^Nc_i\times i \]

分别查询再做差分即可。跑得还是很快的，400ms->130ms。

放P3372的代码。

#include<bits/stdc++.h>
//#define feyn
#define int long long
const int N=1000010;
using namespace std;
inline void read(int &wh){
	wh=0;int f=1;char w=getchar();
	while(w<'0'||w>'9'){if(w=='-')f=-1;w=getchar();}
	while(w<='9'&&w>='0'){wh=wh*10+w-'0';w=getchar();}
	wh*=f;return;
}

int m,n,s[N];

#define lowbit (wh&-wh)
struct tree{
	int t[N];
	inline void change(int wh,int val){
		for(;wh<=m;wh+=lowbit)t[wh]+=val;
	}
	inline int work(int wh){
		int an=0;
		for(;wh;wh-=lowbit)an+=t[wh];
		return an;
	}
}a,b;
#undef lowbit

inline int get(int wh){
	return a.work(wh)*(wh+1)-b.work(wh);
}

signed main(){
	
	#ifdef feyn
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
	
	read(m);read(n);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		read(s[i]);
		a.change(i,s[i]-s[i-1]);
		b.change(i,(s[i]-s[i-1])*i);
	}
	int s1,s2,s3,s4;
	while(n--){
		read(s1);read(s2);read(s3);
		if(s1==1){
			read(s4);
			a.change(s2,s4);
			a.change(s3+1,-s4);
			b.change(s2,s2*s4);
			b.change(s3+1,-(s3+1)*s4);
		}
		else{
			printf("%lld\n",get(s3)-get(s2-1));
		}
	}
	
	return 0;
}