决斗

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题并不难，主要是这道题的数据太水了还是我写的太优秀了（狗头），\(O(N^5)\) 的复杂度过掉了100的数据范围，写的时候还百般担心怎么优化，结果发现根本不需要。

状态定义非常朴素，用 \(f[l][r][x]\) 来代表区间最后只剩x的可能（用01表示），然后枚举断点即可。要注意的是合并时x在左半边和右半边都要考虑，调了十多分钟呢。

#include<bits/stdc++.h>
#define zczc
using namespace std;
const int N=210;
inline void read(int &wh){
    wh=0;int f=1;char w=getchar();
    while(w<'0'||w>'9'){if(w=='-')f=-1;w=getchar();}
    while(w<='9'&&w>='0'){wh=wh*10+w-'0';w=getchar();}
    wh*=f;return;
}
inline bool get(){
	char w=getchar();
	while(w!='0'&&w!='1')w=getchar();
	return w=='1';
}

int m,c[N];
bool a[N][N],f[N][N][N];
vector<int>s[N],ans;

signed main(){
	
	#ifdef zczc
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
	
	read(m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			a[i][j]=get();
			if(a[i][j]&&j!=i)s[i].push_back(j);
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)c[i]=i;
	for(int i=m+1;i<=m*2;i++)c[i]=i-m;
	for(int i=1;i<=m*2;i++)f[i][i][c[i]]=true;
	
	for(int len=1;len<=m;len++){
		for(int l=1;l+len<=m*2;l++){
			int r=l+len;
			for(int i=l;i<=r;i++){
				int x=c[i];
				for(int j=i+1;j<=r;j++){
					if(f[l][j-1][x]==false)continue;
					for(int k=0;k<s[x].size();k++){
						int y=s[x][k];
						f[l][r][x]=f[l][r][x]||f[j][r][y];
					}
				}
				for(int j=l;j<i;j++){
					if(f[j+1][r][x]==false)continue;
					for(int k=0;k<s[x].size();k++){
						int y=s[x][k];
						f[l][r][x]=f[l][r][x]||f[l][j][y];
					}
				}
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int l=1;l+m-1<=2*m;l++){
			int r=l+m-1;
			if(f[l][r][i]){
				ans.push_back(i);
				break;
			}
		}
	}
	
	printf("%d\n",ans.size());
	for(int i=0;i<ans.size();i++)printf("%d\n",ans[i]);
	
	return 0;
}