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AC自动机上跑DP的板子。

当时着实被吓到了，什么玩意AC自动机上搞动规。但其实没什么，就是一个DP。对于这道题来说考虑正难则反，包括其中某些字符串不好求就求所有字符串都不包含的串的个数，而显然所有这样的串都会在某个地方死掉。

于是用 f[i][j] 来代表最后死在i的长度为j的串的个数。可以写出方程： \(f[i][j]=\sum f[k][j-1]\) k要么是i的父亲，这是通过正常加字符的方式过来的串；要么是通过fail指针过来的，前面有一些不完全匹配的，眼见胜利曙光突然fail的那种。很显然两种情况都更适合从前往后更新，照着写就可以了。另外就是由于我们不希望有给定字符串的出现，所以在自动机上给定字符串的结尾应该被打上标记，然后所有fail指向标记点的点也要打上标记，因为从某种意义上来说它们是等价的。

code:

#include<bits/stdc++.h>
//#define zczc
using namespace std;
const int mod=10007;
const int N=105;
inline void read(int &wh){
    wh=0;int f=1;char w=getchar();
    while(w<'0'||w>'9'){if(w=='-')f=-1;w=getchar();}
    while(w<='9'&&w>='0'){wh=wh*10+w-'0';w=getchar();}
    wh*=f;return;
}

int m,n;

struct node{
	int next[26],fail;
	bool end;
}a[N*N];
int cnt;
char w[N];
inline void insert(){
	scanf("%s",w);
	int len=strlen(w);
	for(int i=0,x=0;i<len;i++){
		int now=w[i]-'A';
		if(a[x].next[now]==0)a[x].next[now]=++cnt;
		x=a[x].next[now];
		if(i+1==len)a[x].end=true;
	}
}
queue<int>q;
void pre_fail(){
	for(int i=0;i<26;i++){
		if(a[0].next[i])q.push(a[0].next[i]);
	}
	while(!q.empty()){
		int now=q.front();int ff=a[now].fail;q.pop();
		for(int i=0;i<26;i++){
			if(a[now].next[i]){
				a[a[now].next[i]].fail=a[ff].next[i];
				a[a[now].next[i]].end|=a[a[ff].next[i]].end;
				q.push(a[now].next[i]);
			}
			else a[now].next[i]=a[ff].next[i];
		}
	}
}

int f[N][N*N];

signed main(){
	
	#ifdef zczc
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
	
	read(m);read(n);
	while(m--)insert();
	pre_fail();
	f[0][0]=1;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<=cnt;j++){
			for(int k=0;k<26;k++){
				int now=a[j].next[k];
				if(a[now].end)continue;
				f[i+1][now]+=f[i][j];
				f[i+1][now]%=mod;
			}
		}
	}
	int ans=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)ans*=26,ans%=mod;
	for(int i=0;i<=cnt;i++)ans-=f[n][i],ans%=mod;
	printf("%d",(ans%mod+mod)%mod);
	
	return 0;
}