【模板】二维凸包

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奈何本人太弱，到现在才开始学习计算几何，连个凸包都写了半天……

本来用的第一篇题解里的啥啥方法没写出来，后来采用了另一种似乎更好理解的方法，算法名称鬼知道是什么也并不重要，于是就水过了。

思想很简单，一个凸包一定是由上下两部分组成的，从左往右来看，上半部分各边斜率单调递减，下半部分则单调递增，可以开个栈来维护这个过程，毕竟斜率优化那边就用的这个，然后求完两个凸壳拼起来就是一个完整的凸包了。写起来异常简单。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define zczc
using namespace std;
const int N=100010;
inline void read(int &wh){
	wh=0;int f=1;char w=getchar();
	while(w<'0'||w>'9'){if(w=='-')f=-1;w=getchar();}
	while(w>='0'&&w<='9'){wh=wh*10+w-'0';w=getchar();}
	wh*=f;return;
}

struct node{double x,y;}a[N],st[N];
inline bool cmp(node s1,node s2){return s1.x==s2.x?s1.y<s2.y:s1.x<s2.x;}
inline bool ck(node a,node b,node c,node d){
	return (b.y-a.y)*(d.x-c.x)<(b.x-a.x)*(d.y-c.y);
}
inline double dis(node s1,node s2){
	return sqrt((s1.x-s2.x)*(s1.x-s2.x)+(s1.y-s2.y)*(s1.y-s2.y));
}
int m,top;

signed main(){
	
	#ifdef zczc
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
	
	read(m);
	for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
	sort(a+1,a+m+1,cmp);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		while(top>1&&!ck(st[top-1],st[top],st[top],a[i]))top--;
		st[++top]=a[i];
	}
	double ans=0;
	for(int i=1;i<top;i++)ans+=dis(st[i],st[i+1]);top=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		while(top>1&&!ck(st[top],a[i],st[top-1],st[top]))top--;
		st[++top]=a[i];
	}
	for(int i=1;i<top;i++)ans+=dis(st[i],st[i+1]);
	printf("%.2f",ans);
	
	return 0;
}