随笔分类 - 随笔
摘要：link 挺有意义的一道题，把最大权闭合子图和拓扑排序结合了起来。 问题可以分成两个部分。可以如此描述：每个点可以被攻击当且仅当所有可以保护它的点（认为右边的点也可以保护它）都被攻击，点有点权，求最大选择方案。把每个可以保护某个点的点作为这个点的后继，那么问题就成了选择这个点就一定要选择它的后继（反
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摘要：link 对偶图的学习笔记。 首先这道题要求的是一个最小割，但数据范围太大写最小割会爆炸。于是按照题解中的天才思路考虑把平面内某个由点围成的区域看成一个点，然后这些点之间的连边可以和原图中的边一一对应，而且相交。选好源汇点之后就可以看成是在新图上跑一个最短路，因为这条路上每一条边都对应原图上一条边，
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摘要：link 一道挺基础的最小割。 按照克鲁斯卡算法的流程，一条边被加入最小生成树当且仅当排名排在它前面的边无法构成一个合格的生成树，而且这条边可以连接两个联通块。于是问题就变成了小于那条边的所有边中最少去除多少条边就可以使得两个点属于两个联通快。于是就是最小割的板子了，可能在最大生成树中解法也是一样的
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摘要：link 洛谷上的板子被合并了。不是很妙。 直接说整体流程吧。第一步统计每个点出流量和入流量的差值，如果出的多就从源点向出点连边，否则就向汇点连边。然后原图上每条边都重新赋值为上下流量之差，跑最大流，如果源汇点都能流满说明存在可行流，需要注意的是要额外连一条从原汇点到原源点的无限边以维护流量的平衡。
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摘要：link 比较基础的题目。 由于一个数只能被使用一次，考虑拆点，然后在可能转移的节点之间连边。由于所求的LIS长度一定，所以源点只能连 1 点，同时只有值为 LIS 的点才能连向汇点（其实这种情况两边卡死是很好做的，就怕它搞什么两边留空），这样跑出来的一定是特定长度的 LIS，跑最大流即可。对于第三
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摘要：link 这道题的主要价值在于用到了一种重要的思想，即对费用提前计算。 假如这道题没有等待的时间，那么就是一个二分图最小匹配问题，用费用流跑一下即可。但它有等待时间，而每个人的等待时间和他前面的所有人是谁都有关系，这就造成了大大的困扰。于是考虑对费用提前计算，因为每个人使后来人等待的时间只和他后面的
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摘要：link 个人感觉建模方式比较奇怪，之前还没有做到过这样建模的题目。大开眼界。 第一个问题是如何让流分身。假如一个流只服务一个节点那么直接上费用流，如果一个流只服务两个节点那么多半是二分图的方式建模，但这道题里它一个流服务很多节点，而且这些节点的集合有大大的交集，这意味着我们必须想新方式。想到让一个
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摘要：link 极好的状压DP，提供了一种状压的写法。 令人难受的是这道题由于芯片可能会占据三行的空间，所以要用到三进制，而由于某些不可抗因素三进制是不能直接使用位运算来取出的。然后就考虑用
摘要：link 很巧妙的题。可以用上下界网络流来写但我不想。 正着推不是很好处理，因为正着那就是限定边的流量下界，还不如用上下界网络流呢。考虑反着来，先把每个不是障碍点的地方摆上士兵，可以计算出每一行和列的士兵人数，这样就可以找出每一行和列最多可以删除的士兵数量，这不就限定了流量的上界了吗。考虑每个流量都
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摘要：link 一道可以认为是很简单的题目。 每次比赛所有孩子的总卡片数都会加二，所以考虑建立比赛节点和孩子节点，孩子节点连汇点上界是最后的卡片数（流量太多就是孩子赢得太多，那么多余的卡片去哪了呢？细思极恐），比赛节点连源点上界是二。然后就很简单了，跑完之后找出每个孩子在那些比赛中得到的卡片，然后剩下的卡
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摘要：link 一道构造题，验证的过程用到了网络流。 数据范围不大，考虑枚举中心点是谁，然后就考虑暴力补齐中心点和周围点的边，补齐过程扫描一遍统计边数即可，注意需要的边数是
摘要：link 题目不难但是有坑点，详见我发的那个“警示后人”。 就是跑二分图最大匹配，对价值取反之后就变成了最小费用最大流的板子了，注意读题直接跑费用流即可。然而我这个蒟蒻还很是调了一会。 #include<bits/stdc++.h> //#define feyn #define int long l
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摘要：link 很久都没有时间写随笔了，积攒了不少网络流。本来打算昨天晚上补一补但由于夏令营我们的假没了，所以拿个下午写点吧。 一道挺巧妙的题目。 首先搞清楚流量的含义。在这道题里肯定会把流量定义为餐巾，但问题是餐巾有脏的和干净的，那咋办。有一个不成熟的想法是说每天早上向晚上连边，晚上有时还可以往早上连边
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摘要：link & 博客园食用 题意 有一个矩形区域被划分成了许多小方格，这些方格中有一个是陷阱。这个区域内有一些细菌，这些细菌有初始方向，它们会沿着各自的初始方向去到相邻的格子（特别地，假如当前方向会导致它们冲出矩形那么细菌会转身），每到一个新的格子，细菌就会按照格子中的数值旋转一定的角度从而改变自己的
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摘要：link EXCRT的学习笔记。 其实感觉也没有阮行止说的那么复杂，感觉第二篇题解说得清楚一些，其实就是考虑怎么在求出前 i 个方程通解的基础上扩展出前 i+1 个方程的通解。 假如当前的通解是
摘要：link 有些东西呢比较玄学，其中水太深你把握不住。 这道题首先有个小小的创新，即平常的染色方法无法把它变成二分图，从题目中的图片来看，长颈鹿从白色方格跳跃到了白色方格，二分图二分了个寂寞。这很好解决，小学奥数都学过对图各种各样的染色，对于这道题隔列染色就能解决问题。然后二分图交了一发40分。感谢评
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摘要：link 很简单的容斥题。考场上想出正解，然后写挂了。死因：实现方法想多了。 就很简单，枚举所有幸运号码（可以证出大概两千个），把有倍数关系的提取出来删掉大的，这样肯定不会影响答案，然后做容斥即可。实现过程直接爆搜即可，甚至不用剪枝，因为这些数毕竟有那么大，几次lcm之后就可以顺利地超过1e10.要
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摘要：link & 博客园食用 很显然假如存在一个合法的染色方案，染色后黑色边和白色边分别会形成两片森林（毕竟不存在环）。那么什么时候是不合法的呢？考虑下面这张图： 假如红色是白边，蓝色是黑边（黑色和白色不好看……），此时红色和蓝色已经分别形成了两片森林（虽然是独木成林）。这时候我们加入了一条绿色的边，尴
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摘要：link 最大权闭合子图学习笔记。 何为最大权闭合子图？假如有一个有向图且点有点权，希望选择一个点集使得集合内每一个点的后继都在集合内，这就构成了一个闭合子图；在这些闭合子图中选择点权之和最大的点集，这个集合就是最大权闭合子图。 如何求解呢？考虑建立超级源点和超级汇点，源点向每个正点权的点连一条点权
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摘要：link 二分图的板子。有许多很简单的二分图最大匹配问题被评到了蓝题感觉并不很合理。好久没有写过二分图的find了，果然我的记忆总是衰退得很快。二分图最大匹配的思想就是对于一个节点找寻増广路，这一过程是假如它找到了一个下家那肯定很好，肯定可以连一条新边。假如那个下家有意中人了没关系，让那个意中人去找
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