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摘要:考虑最小生成树的求解过程,即考虑每条边在什么情况下会被加入到最小生成树中。一条边能加入当且仅当把所有比它小的边加入之后这条边的两个端点仍然在两个集合内,也就是说集合数量减了一。于是可以令 Fx 代表已经加入了所有不大于 x 的边之后整张图连通块的期望个数,那么最小生成树的期望应该是: $$ 阅读全文
posted @ 2022-09-23 20:42 Feyn618 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:     临近中考仍然挥霍时间来写这些无用之物是罪恶的。但我还是想写,想用一个荒诞的故事纪念我绕了一下午的那八十多圈,或者用纪念这个词语并不合适,用缅怀可能会更好一点。事情发生在三年前,至于为什么到现在才写出来,主要是因为故事太扯了,以至于我自己都不信任我自己的记忆。但现在,我有勇气写 阅读全文
posted @ 2022-08-15 15:46 Feyn618 阅读(98) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:link 首先如果把矩形抽象成点,那么这些点一定会形成一片森林。理由:矩形之间只重叠不相交,故而对于一个矩形来说一定有至多一个完全覆盖它并且最小的大矩形,也就是说每个点的出度不超过一。又由于每个点连接的点肯定严格比自己大,所以也不会构成环。综上,最后这些点会形成一片森林。而由于连边的方式特征(也可以 阅读全文
posted @ 2022-08-11 17:19 Feyn618 阅读(31) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:link 用根号的时间求得一些特殊函数的前缀和。 要求 sn=i=1nfi ,然后不好求。而假如函数 g 和它俩的狄利克雷卷出来的 h 是好求的,那么可以推式子: $$\sum\limits_{i=1}^nh_i=\sum\limits_{i=1}^n\ 阅读全文
posted @ 2022-08-08 14:33 Feyn618 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 推柿子啦。 $$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m(n%i)(m%j)(i\ne j)\=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m(n%i)(m%j)-\sum\limits_{i=1}^{\min(n,m)}( 阅读全文
posted @ 2022-08-05 16:04 Feyn618 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 题外话:蒟蒻 Feyn 在考场上成功地被这道题卡住了,两行的代码写了差不多两个小时一直憋不出来。另外有个小小的疑问,为啥其它同学最后的处理方法都和题解一毛一样呢,是我的思路过于非主流了还是什么…… 约定:假设 A 是一个序列,a 是一个元素,那么 A+a 是在序列后拼上一个元素 阅读全文
posted @ 2022-08-02 12:26 Feyn618 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 第一次认真打月赛竟然还做出来了一道不简单的题(虽然只是Div2的T3),很开心。但赛后只评了个蓝。靠。呜呜呜。 询问足够水,那个 l+h5 着实是大大的良心,枚举喜欢的题,结合讨厌的题就可以找出左右端点的范围,然后贪心取最大最小值(反正二者的选择又互不影响)相减就可以得到最大区 阅读全文
posted @ 2022-07-31 18:02 Feyn618 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 出题人是卡常狗。靠。 首先题目中的方向是八方向,即包括右上右下左上左下(不然发现样例一过不去),由于需要判断字符串是否相等,想到使用哈希来加速这一过程。但是呢要求的字符串长度又很长,长宽不等导致无法利用循环的性质来砍掉无用部分(事实上我连这部分都没写出来,呜呜呜)。正解是倍增哈希,我还是第 阅读全文
posted @ 2022-07-31 17:53 Feyn618 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 最大密度子图的板子,虽然感觉这种一辈子只见得到一回的题目应该不存在啥模板的说法(没有应用的板子是没有灵魂哒)。 首先那个分数的柿子让人想到了01分数规划,然后套那玩意的板子。在check的过程中遇到经典问题:边有正权,点有负权,选择权值最大的子图。还是那样,把边抽象成点直接跑最大权闭合子图 阅读全文
posted @ 2022-07-31 17:48 Feyn618 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 01分数规划学习笔记。 假如没有那个什么对体重的限制,那么选择比值最大的那头牛总是没错的,因为其它的牛肯定会影响人家的发挥对吧。但有了这个限制贪心就不对了,你不能说我们按比值从大到小依次选择,一直到什么满足限制了再停止,这很好构造Hack数据。于是就需要用到01分数规划。 01分数规划基于 阅读全文
posted @ 2022-07-31 17:42 Feyn618 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 先说我并没有完全搞懂这道题,我只能写一下我从这道题中学到了什么。 题面有错,严重的错误。原题目说的是一个数只能被放在之前所有数的最前面或者所有数的最后面,毕竟考虑到在两个数之间再写下新的数始终是困难的。后面统计答案的部分不管,我并没有完全理解,但前面计算LIS的部分提供了一个重要思想。对于 阅读全文
posted @ 2022-07-31 17:37 Feyn618 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 实在惭愧,我已经不会写Tarjan了,很久之前学过但到现在已经忘得一干二净了。 其实割点割边和强连通分量的思想都是基于比较dfn和low值(废话Tarjan算法不就是在求这个吗)。而low的定义就十分关键了,在我看来,low的定义是一个点通过不多于一条非树边且不到达自己父亲的前提下能到达的 阅读全文
posted @ 2022-07-31 17:28 Feyn618 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 首先给每个点和它指向的点连边之后会形成一片内向基环树森林,毕竟题目中保证了不会指向矩形外的区域(虽然样例二似乎打破了这个限制但无伤大雅)。而题目中 Hansel 获胜的两种方法可以表示为: 从第一列某个点到最后一列某个点的路上恰好有一个彩色方块。 第一列某个点所在的基环树上压根没有最后一列 阅读全文
posted @ 2022-07-30 11:30 Feyn618 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 首先从简单的问题开始思考。假如我们只有两个点,应该如何构造方案呢?显然,当两个点有连边时,我们不需要做任何事情(当然两个点各操作一次也是可以的但没有必要);而两个点没有连边时,只需要选择其中任意一个进行一次操作即可。从这里得出了一个重要的结论,由于操作同一个点两次之后会导致某些对点的连接状 阅读全文
posted @ 2022-07-30 11:21 Feyn618 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 首先一个重要结论是,由于这个式子中所有参数的取值范围都是任意实数,所以任意一个式子的取值都应该是连续的,也就是说假如一个式子的最大取值为 X,则 x[0,X] 都是可以通过调整一些参数的值得到的,这样一来就好办了,也就是说关于一个人类高质量柿子我们只需要知道它 阅读全文
posted @ 2022-07-29 08:28 Feyn618 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 教会了一个小的结论,假如有 A×B=X2,B×C=Y2,那么A×C=Z2(X,Y,ZN)。用唯一分解定理啥的都可以证。 放到这道题中就是说几个元素可以暴力合并而不需要考虑集合内其他元素的感受,也就是说一个元素只要可以和集合内某个 阅读全文
posted @ 2022-07-29 08:10 Feyn618 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 树的直径的好题。 首先可以想到把相邻的颜色相同的点合并起来,于是就得到了一棵任意一条边两端颜色都不相同的新树,这样一来操作的过程就是先找一个点,然后把它变成相反的颜色,于是所有和这个点相邻的点全部被这个点收购了;然后这个大点再向四周扩展,于是就这么一层一层地,于是发现从一个点开始操作的步数 阅读全文
posted @ 2022-07-29 08:02 Feyn618 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 主要难点在读题。首先理清所谓“可交换集”的意义。可交换集是对于下标而言的,,每个可交换集是一个数对,相当于是把数列中的两个位置连接了起来,而所有可以通过这些边到达的下标集合被称为一片云。一片云是好的当且仅当云中对应下标在原数列中组成的集合和排序后对应下标组成的集合完全相同。很显然假如一片云 阅读全文
posted @ 2022-07-27 22:06 Feyn618 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 一个有趣且古老的贪心题,有些思维难度。 首先把精灵选择矮人的过程替换为矮人选择精灵的过程,每个矮人有许多精灵可以选择,他只能选择其中一个,剩下的精灵可以推给下一个矮人,这样一来就变成了什么样的策略使得矮人输的次数更大。对于一个矮人,假如存在比它强的精灵那么一定会选,因为多赢一次总是好的;那 阅读全文
posted @ 2022-07-27 08:18 Feyn618 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:link 给定一些串,每个串可以进行重组,最小化这些串最后组成的Trie的结点数。 数据范围指向状压DP。很明显最后的答案和每个串一开始的字符顺序无关,于是可以记录每个串中每个字符的数量。然后发现在两个串合并的时候,为了使得树上结点最少,考虑贪心地把相同的字符排到前面去,于是最后的答案是 $len_ 阅读全文
posted @ 2022-07-26 17:52 Feyn618 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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