矩阵一些常用的知识点 备忘

0.矩阵表示一种变换，把它看成一列一列的列向量，矩阵变换相当于点不动，基变换，基坐标系变为矩阵的这些列向量。

 

1.相似矩阵，本质上还是同一个变换，坐标系换了，在坐标系a下的矩阵A，等同于坐标系b下的矩阵B。

P-1AP  = B

 

2.特征值的求法  Ax =lmda x   特征值，特征向量，我们把一个矩阵A找到他的相似矩阵B，B是一个对角矩阵，

半正定矩阵  所有特征值均不小于0

正定矩阵  所有特征值均大于0

 

可逆矩阵  也称非奇异矩阵

奇异  表示性质不好（容易丢失数据），相当于行列式为零的矩阵

 

正交矩阵  AT * A=E  AT =A-1  转置矩阵 == 逆矩阵

A的各行各列 都是单位向量，且两两正交  |A|  =1