【leetcode】42. 接雨水
题目
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。
示例 1:
![](https://img2022.cnblogs.com/blog/1555060/202205/1555060-20220522144600879-1872281801.png)
输入:height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出:6
解释:上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。
示例 2:
输入:height = [4,2,0,3,2,5]
输出:9
提示:
n == height.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= height[i] <= 105
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water
题解
![](https://img2022.cnblogs.com/blog/1555060/202205/1555060-20220522144317367-86565380.png)
首先明确一个计算容积的方向——按照列来计算每个位置的容积,然后我们将每列的容积相加就得到整体的容积。将“示例1”中的容器按列划分,得到如上的图。
如何计算每个位置的容积呢?通过观察我们可以得出公式:位置i接水的容积 = Math.min([0,i)的最高位置, (i,length-1]的最高位置) - 位置i的高度
。如下图所示:
![](https://img2022.cnblogs.com/blog/1555060/202205/1555060-20220522145129602-920202921.png)
示例1的接水容积计算过程如下图所示:
![](https://img2022.cnblogs.com/blog/1555060/202205/1555060-20220522144228793-521933000.png)
所以,我们可以维护两个数组:
- 第一个数组
left[i]
中存储的是[0,i]
的最大值 - 第二个数组
right[i]
中存储的是[i,length -1]
的最大值
然后再遍历一遍数组,使用公式:位置i接水的容积 = Math.min(left[i-1], right[i+1]) - 位置i的高度
就能得到位置i的接水容积,最后将每个位置的接水容积相加就能得到总的容积。
代码如下:
class Solution {
public int trap(int[] height) {
// left[i]记录的是0~i位置上的最大值
int[] left = new int[height.length];
// right[i]记录的是i~0位置上的最大值
int[] right = new int[height.length];
// 1.初始化left[]
int leftMax = 0;
for (int i = 0; i < height.length; i++) {
leftMax = Math.max(leftMax, height[i]);
left[i] = leftMax;
}
// 2.初始化right[]
int rightMax = 0;
for (int i = height.length - 1; i >= 0; i--) {
rightMax = Math.max(rightMax, height[i]);
right[i] = rightMax;
}
// 3.计算容积
int result = 0;
for (int i = 1; i < height.length - 1; i++) {
int v = Math.min(left[i - 1], right[i + 1]) - height[i];
if (v > 0) {
result += v;
}
}
return result;
}
}