【leetcode】239. 滑动窗口最大值
题目
给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
示例 1：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值
--------------------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：
输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]
提示：
1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum
题解
三种解法
这个题可以有三个解析的方法：
- 暴力解法：遍历数组，在每个窗口遍历找到最大值；
- 对窗口内容排序。使用一个数据结构记录窗口的内容，每次滑动窗口时，删除离开窗口的元素、新增加入窗口的元素，并维护数据结构内元素的顺序。
- 可使用大顶堆、BST记录窗口内的内容
- 使用单调队列
文章只对使用单调队列的解法进行讲解。
“单调队列”解法
推荐讲解视频：花花酱 LeetCode 239. Sliding Window Maximum - 刷题找工作 EP159-哔哩哔哩
新增、获取最大值
想象有这样的一个queue，queue内的数据是单调递减的。那么，我们只需要获取queue的front就能获取到最大的元素。
我们使用这样的queue来维护滑动窗口中的元素。每次滑动窗口的时候，新增元素、删除元素，并维护queue内元素的顺序。
但是，我们其实不需要把滑动窗口内的所有元素都维护进这个queue，因为我们找的其实是滑动窗口中的最大值。比如，窗口-1, [2, 4, 1], 0, 2对应的queue中，就不需要有2，queue中的内容为[4, 1]。虽然1比4小，但是1可能是后续窗口的最大值。
总结一下。因为每次向queue中新增元素的时候，queue中已有元素在数组中的位置肯定比当前元素更靠前。所以，如果queue中已有的一些元素，它们的值小于新增的元素，则它们肯定不会成为当前窗口（及后续窗口）中的最大值。所以我们就可以把这些元素pop掉了。
每个新增的元素都是经过如上判断及操作的话，那么这个queue就是一个单调递减的queue了。留在queue中的元素是：1.当前窗口中的最大值；2.后续窗口中可能的最大值。
删除
当窗口滑过了元素的时候，就应该删除该元素。
经过前面的分析，我们知道如果滑出窗口的元素不是queue的max value的话，那说明窗口中该元素之后肯定有更大的元素成为了max value。那么这种情况下，“滑出窗口的元素”肯定已经在这个max value的元素加入到queue的时候已经被pop了。
所以我们只需要判断max value是否等于“滑出窗口的元素”，如果等于则pop front。
代码
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
if (nums.length < k) {
return null;
}
int[] result = new int[nums.length - k + 1];
int resultIndex = 0;
// 第一个窗口（前k个元素）
MonotonicQueue monotonicQueue = new MonotonicQueue();
for (int i = 0; i < k; i++) {
monotonicQueue.push(nums[i]);
}
result[resultIndex++] = monotonicQueue.max();
// 随后的窗口
for (int i = k; i < nums.length; i++) {
if (nums[i - k] == monotonicQueue.max()) {
monotonicQueue.pop();
}
monotonicQueue.push(nums[i]);
result[resultIndex++] = monotonicQueue.max();
}
return result;
}
/**
* 单调Queue，first大、last小
*/
private static class MonotonicQueue {
private final Deque<Integer> deque;
public MonotonicQueue() {
deque = new LinkedList<>();
}
public void pop() {
deque.pollFirst();
}
public void push(Integer num) {
while (!deque.isEmpty() && num > deque.getLast()) {
deque.removeLast();
}
deque.offerLast(num);
}
public Integer max() {
return deque.getFirst();
}
}
