随笔分类 -  图论

P4962 朋也与光玉题解
摘要：题目链接 光坂小镇是一个由 n 个点（编号为 1 ~ n），m 条有向边构成的图，每个节点上都有一个光玉，光玉共有 k 种，编号为 0 ~ k−1。 为了使一切改变，朋也需要找齐全部的 k种光玉。他可以从任意一个节点出发，在图上任意行走，但不会经过同一个节点两次，每碰到一个光玉便会将其收集，收集到  阅读全文
posted @ 2019-10-20 19:23 Dah 阅读(304) 评论(0) 推荐(0)
Tarjan水题系列(5):最大半连通子图 [ZJOI2007 luogu P2272]
摘要：题目 大意： 缩点后转为求最长链的长度和最长链的个数 思路: 看懂题就会做系列 长度和个数都可以拓扑排序后DP求得 毕竟是2007年的题 代码: 如下 阅读全文
posted @ 2019-05-29 21:22 Dah 阅读(116) 评论(0) 推荐(0)
Tarjan水题系列(4):HAOI2010 软件安装
摘要：题目： 现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用Wi​的磁盘空间，它的价值为Vi​。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即Vi​的和最大）。 但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间接依赖）的情 阅读全文
posted @ 2019-05-19 21:44 Dah 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)
Tarjan水题系列(3):HNOI2006 潘多拉的魔盒
摘要：题目: 链接 大意: 盒子与盒子之间的关系构成一个有向图 求图上包含节点数最多的路径的节点数 思路: 有向图上求包含节点数最多的路径的节点数 可直接使用tarjan缩点后拓扑dp求得 在此不赘述 此题重点是如何判定盒子与盒子之间的关系 首先我们要有一个共识 盒子的起点一致 一个盒子包含另一个盒子相当 阅读全文
posted @ 2019-05-19 21:23 Dah 阅读(154) 评论(0) 推荐(0)
Tarjan水题系列(2):HNOI2012 矿场搭建
摘要：题目: 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图。为安全起见，希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处。于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口，使得无论哪一个挖煤点坍塌之后，其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口。 请写一个程序，用来计算至少需要设置几个救援出口，以及不 阅读全文
posted @ 2019-05-19 21:01 Dah 阅读(148) 评论(0) 推荐(0)
Tarjan水题系列(1):草鉴定Grass Cownoisseur [USACO15JAN]or[luogu P3119]
摘要：题目如下: 约翰有n块草场，编号1到n，这些草场由若干条单行道相连。奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家，她想到达尽可能多的草场去品尝牧草。 贝西总是从1号草场出发，最后回到1号草场。她想经过尽可能多的草场，贝西在通一个草场只吃一次草，所以一个草场可以经过多次。因为草场是单行道连接，这给贝西的品鉴工作带来了很 阅读全文
posted @ 2019-05-19 20:34 Dah 阅读(161) 评论(0) 推荐(0)
Tarjan算法初探(3):求割点与桥以及双连通分量
摘要：接上一节Tarjan算法初探(2):缩点 在此首先提出几个概念： 割点集合：一个无向连通图G 若删除它的一个点集 以及点集中所有点相连的边(任意一端在点集中)后 G中有点之间不再连通则称这个点集是它的一个割点集合 割边集合：一个无向连通图G 若删除它的一个边集 G中有点之间不再连通则称这个边集是它的 阅读全文
posted @ 2019-04-15 22:02 Dah 阅读(304) 评论(0) 推荐(0)
Tarjan算法初探(2):缩点
摘要：接上一节 Tarjan算法初探(1):Tarjan如何求有向图的强连通分量 Tarjan算法一个非常重要的应用就是 在一张题目性质在点上性质能够合并的普通有向图中将整个强连通分量视作一个点来把整张图变成一张DAG(即有向无环图) 而DAG的形态满足最优子结构经常与DP联系在一起 故缩点常作为一条桥梁 阅读全文
posted @ 2019-04-12 21:48 Dah 阅读(213) 评论(0) 推荐(0)
Tarjan算法初探 (1):Tarjan如何求有向图的强连通分量
摘要：在此大概讲一下初学Tarjan算法的领悟( QwQ) Tarjan算法 是图论的非常经典的算法 可以用来寻找有向图中的强连通分量 与此同时也可以通过寻找图中的强连通分量来进行缩点 首先给出强连通分量的定义： 若在有向图G中 存在u到v的路径的同时也存在v到u的路径 则称u与v是强连通的 若G中所有点 阅读全文
posted @ 2019-04-11 17:15 Dah 阅读(406) 评论(0) 推荐(0)