摘要：
3. 二分图匹配最大相关问题 3.1 二分图最大点独立集 点独立集 ：图的顶点集的一个子集，其中任意两点之间没有边相连。 二分图最大点独立集 = 顶点总数 最大匹配数 证明 ：设一个二分图的顶点集合为$V$，最大匹配为$M$，匹配的顶点集合为$V_M$，则有$|V_M|=2|M|$。设最大独立集为$ 阅读全文
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1. 二分图 1. 二分图(Bipartite Graph) ：简单来说，如果图中点可以被分为两组，并且使得所有边都跨越组的边界，则这就是一个二分图。准确地说，把一个图的顶点划分为两个不相交集$U$和$V$，使得每一条边都分别连接$U$、$V$中的顶点。如果存在这样的划分，则此图为一个二分图。下图中 阅读全文
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3.4 有上下界的网络流 无源汇有上下界的可行流 Description 给出一个$N$个点$M$条边的有向图，每条边都有一个容量下限$l$和容量上限$r$，即每条边的流量必须在$[l,r]$的区间内，没有源点和汇点，问是否存在满足限制的一道流。 Solution 思路就是将有上下界的网络转化为没有 阅读全文
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3. 最大流变式 3.1 多源汇的情况 添加一个超级源点和超级汇点，超级源点到每一个源点建一条容量为无穷大的边，每个汇点到超级汇点建一条容量为无穷大的边，从超级源点到超级汇点跑最大流。 3.2 点上有容量限制的情况 如果限制条件为$i$点的流量不能超过$c$，就把$i$点拆为$i_{in}$和$i_ 阅读全文
摘要：
1. 流网络 1. 概述 ：在图论中，一个 流网络 是指一个有向图，其中每条边都有一个 容量 限制并可以接受 流 ，满足每一条边的流量不会超过它的容量。一道流必须符合一个结点的进出的流量相同的限制，除非这是一个 源点 ──只有向外的流，或是一个 汇点 ──只有向内的流。这种流网络可以用来建模很多实际 阅读全文