摘要：
Description 度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。 邪恶大魔王的麾下有$n$个怪兽，每个怪兽有$a[i]$的生命值，以及$b[i]$的防御力。 度度熊一共拥有$m$种攻击方式，第$i$种攻击方式，需要消耗$k[i]$的晶石，造成$p[i]$点伤害。 当然，如果度度熊使用第$ 阅读全文
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积性函数 欧拉函数$\phi(n)$ 莫比乌斯函数$\mu(n)$ $n$的最小素因子（筛素数时用） 最大公约数$gcd(k, n)$（$k$固定） 线性筛$n$的最小素因子 对于每个数$i$，素因子分解为$i=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\dots p_r^{k_r}$，若$i$为素数，则 阅读全文
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Description Input 第一行给出两个整数$n$和$k$（$1 \leqslant n \leqslant 35000, 1 \leqslant k \leqslant min(n,50)$），分别表示蛋糕数和盒子数，第二行给出$n$个数$a_i$，分别表示每个蛋糕的种类（$1 \leq 阅读全文
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Description 两个人玩一个游戏，一个游戏有好多轮，开始两个人的分数都为$1$，每一轮都会选择一个自然数$k$，赢的人的分数会乘$k^2$，输的人的分数乘$k$，给出两个数，问这两个数能否成为两个人的得分。 Input 第一行是一个整数$n$，表示有$n$局游戏，接下来$n$行，每行两个数$ 阅读全文
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Description 给出一个点集为U和V的二分图，满足如下条件，|U|=|V|=n，U中的每个点都有两条边，没有重边，保证至少存在一个完美匹配。每条边有一个权重，定义一个完美匹配的权重是这个匹配中所有所有边的权值的乘积，求所有完美匹配的权重的和。 Input 第一行给出用例组数T，对于每个用例， 阅读全文
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Description 给出一个长度为$n$的序列，对于每一段连续区间$[l,r]$，定义$num[l:r]$为区间中不同的数字个数，区间长度为$len$，求$num[l:r]/len$的最小值。 Input 第一行给出用例组数$T$，对于每组用例，一行给出序列长度$n$，第二行给出n个数表示这个序 阅读全文
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Description 给定$l$，$r$和$k$，计算以下表达式的值。 $$ \sum_{i=l}^{r}{d(i^k)} \mod 998244535 $$ 其中$d(n)$为$n$的正因子数量。 Input 第一行给出用例组数$T$，接下来$T$行，每行给出三个整数$l$，$r$和$k$。$1 阅读全文
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Description 给出n和k，计算这个表达式的值 $$ \sum_{i=1}^{n^k}{{\mu(i)}^2 \times \left \lfloor \sqrt{\frac{n^k}{i}} \right \rfloor} $$ $1 \leqslant n,k \leqslant 10^ 阅读全文
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Description 给你一棵$n$个结点的无向树，每条边上有一个花费值。设$S$是$n$个结点的一个子集，定义$f(S)$为用树上的边把S中的结点都连通的最小花费。把除$1$以外的$n 1$个结点划分为至多$k$个非空集合$S_1$，$S_2$，...，$S_k$，问$\sum_{i=1}^{k 阅读全文
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Description 给你一个长度为$n$的序列$A$，$f(l,r,k)$表示$A[l:r]$中第k大的数，如果$k r l+1$，$f(l,r,k)=0$。给你$k$，让你计算$\sum_{l=1}^{n}{\sum_{r=1}^{n}{f(l,r,k)}}$。$n \leqslant 5 \ 阅读全文
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Description 给出序列$A$ ，问有多少不同的序列$B$满足以下条件： 1. $1 \leqslant b_i \leqslant a_i$ 2. $gcd(B_1,B_2,\cdots, B_n) \geqslant 2$ Input 第一行一个整数 $T$表示用例组数，每组用例首先输入 阅读全文
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Description 函数$F_{x,y}$满足： $F_{1,1}=F_{1,2}=1$ $F_{1,j}=F_{1,j 1}+2F_{1,j 2}\ (j\geqslant 3)$ $F_{i,j}=\sum_{k=j}^{j+N 1}{F_{i 1,k}}\ (i \geqslant 2, 阅读全文
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Description 一个$n \times m$的滑块游戏，从左到右从上到下依次编号$1$到$n \times m 1$，最后一块是空的，现在把$n \times m 1$个滑块拿出来按编号升序排，每次把第$1,p+1,2p+1, \dots ,np+1$块拿出来从左到右从上到下放好，问放好后的 阅读全文
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Description 给出两个长度为$n$的序列$a$和$b$，要求用$b$序列构造$a$序列的第$n+1$到第$2n$项，在构造$a[i] (n+1 \leqslant i \leqslant 2n)$时每次需要从$b$序列中选一个数$b[k]$（一个数只能被选一次），$a[i]$需要满足$a[ 阅读全文
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Description 有$n$道选择题，每道题有A、B、C三个选项，只有一个正确答案。给出两个人的答案和两个人说自己答对的题数，问有没有一种正确答案的取值使得两个人答对的题目数量与他们所说的一样。 Input 第一行一个整数$T$表示用例组数。对于每组用例有三行，第一行三个整数$n$，$x$，$y 阅读全文
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Description 消解算法 Input 合式公式 A 的合取范式 Output 当 A 是可满足时，回答“YES ”；否则回答“NO”。 输入公式的符号说明： ! 非，相当于书面符号中的 “ ¬ ” & 与，相当于书面符号中的 “ ∧ ” | 或，相当于书面符号中的 “ ∨ ” ( 前括号 ) 阅读全文
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Description 输入命题公式的合式公式，求出公式的真值表，并输出该公式的主合取范式和主析取范式。 Input 命题公式的合式公式 Output 公式的主析取范式和主合取范式，输出形式为：“ mi ∨ mj ; Mi ∧ Mj” ，极小项和 ∨ 符号之间有一个空格，极大项和 ∧ 符号之间有一个 阅读全文
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Input 输入偏序集，A中的元素数不超过20个，分别用单个小写的英文字母表示。 输入的第一行给出A中的各个元素，两个相邻的元素之间用逗号隔开。 输入的第二行给出偏序关系£，用有序对的形式给出，如,等等，两个相邻的有序对之间用逗号隔开。 Output 输出A的极小元与极大元。 输出的第一行给出各个极 阅读全文
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CH1 数据库系统引论 1. 数据库系统的特点 数据结构化 数据独立性高 数据冗余少 数据共享 统一的数据保护功能 2. 数据模型 数据结构 数据操作 数据的完整性约束 3. 数据库系统的三级模式和二级映像 模式、内模式、外模式 外模式模式映像：逻辑独立性 模式内模式映像：物理独立性 4. DBMS 阅读全文
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CH1 古典密码学 1. 维吉尼亚密码的破解 Kasiski测试法+指数重合法确定密钥长度：找长度至少为3的相同的密文段 指数重合法确定密钥：$M_g=0.065$ CH2 完善保密加密机制 1. 完善保密的定义：攻击者即使有 无限的计算资源 ，也 无法 攻破密码体制 $Pr\left[ M=m|C 阅读全文