HDU 2089 不要62 (数位DP)
Description
统计区间\([L,R]\)内不含“4”和“62”的数的个数。
Input
多组用例，每组用例输入\(L\)和\(R\)，以\(0\) \(0\)结束。\(1 \leqslant L \leqslant R \leqslant 10^6\)。
Output
对于每组用例，输出一个整数，表示满足条件的数的个数。
Sample Input
1 100
0 0
Sample Output
80
Solution
数位DP。对数字的限制条件有两个，当前位不能为\(4\)和当上一位为\(6\)时当前位不能为\(2\)。定义\(dp[pos][1]\)表示从\(pos+1\)位为\(6\)时从第\(pos\)位到第\(0\)位任意取时满足条件的数的数量，\(dp[pos][0]\)表示\(pos+1\)位不为\(6\)时的情况。DFS记忆化搜索即可。
Code
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 10;
int dp[N][2], a[N];
int dfs(int pos, bool s, bool fp)
{
if (pos < 0) return 1;
if (!fp && dp[pos][s] != -1) return dp[pos][s];
int ans = 0, fpmax = fp ? a[pos] : 9;
for (int i = 0; i <= fpmax; i++)
{
if (i == 4 || s && i == 2) continue;
ans += dfs(pos - 1, i == 6, fp && i == fpmax);
}
if (!fp) dp[pos][s] = ans;
return ans;
}
int calc(int n)
{
int len = 0;
while (n) a[len++] = n % 10, n /= 10;
return dfs(len - 1, false, true);
}
int main()
{
int l, r;
memset(dp, -1, sizeof(dp));
while (scanf("%d%d", &l, &r), l || r)
{
int ans = calc(r) - calc(l - 1);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
