FZU 2087 统计树边
Problem 2087 统计树边
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Problem Description
在图论中,树:任意两个顶点间有且只有一条路径的图。
生成树:包含了图中所有顶点的一种树。
最小生成树:对于连通的带权图(连通网)G,其生成树也是带权的。生成树T各边的权值总和称为该树的权,权最小的生成树称为G的最小生成树(Minimum Spanning Tree)。最小生成树可简记为MST。
但是,对于一个图而言,最小生成树并不是唯一的。
现在,给你一个连通的有权无向图,图中不包含有自环和重边,你的任务就是寻找出有多少条边,它至少在一个最小生成树里。图保证连通。
Input
输入数据第一行包含一个整数T,表示测试数据的组数。对于每组测试数据:
第一行包含两个整数n,m(1
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define MAX 100000
struct Node
{
int x;
int y;
int w;
}a[MAX+5];
int father[MAX+5];
int n,m;
int find(int x)
{
if(x!=father[x])
father[x]=find(father[x]);
return father[x];
}
int cmp(Node a,Node b)
{
return a.w<b.w;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
int x,y,z;
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
a[i].x=x;
a[i].y=y;
a[i].w=z;
}
sort(a,a+m,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
father[i]=i;
int ans=0;
int i=0;
while(i<m)
{
int j=i;
while(a[j].w==a[j+1].w)
{
int xx=find(a[j].x);
int yy=find(a[j].y);
if(xx!=yy)
ans++;
j++;
}
int xx=find(a[j].x);
int yy=find(a[j].y);
if(xx!=yy)
ans++;
j=i;
while(a[j].w==a[j+1].w)
{
int xx=find(a[j].x);
int yy=find(a[j].y);
if(xx!=yy)
father[xx]=yy;
j++;
}
xx=find(a[j].x);
yy=find(a[j].y);
if(xx!=yy)
father[xx]=yy;
i=j+1;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}