Leetcode 2289. Steps to Make Array Non-decreasing (单调栈)
题解:
- 对于每个元素,它只有当左边的元素大于它的时候才能被删去。
- 维护一个数组,dp dp[i]表示第i个元素被删去需要多少步
- 维护一个单调递减的栈,用来查找每个元素的左边的第一个大于它的元素的位置
- 对于每个元素i,假设左边第一个大于的元素的位置是k,那么元素i需要等待区间[i-k]的元素都被删去才会达成让元素i删除的条件。注意这个时候元素i的左边第一个元素不一定是k,但是无论是不是k,元素i都满足被删除的条件。所以对于每个元素i,只需要求出在区间[i-k]的dp数组的最大值,加上1就是删除元素i所需要的步数。
class Solution {
public:
int s[100005];
int dp[100005];
int totalSteps(vector<int>& nums) {
int ans =0;
s[0] = 0;
dp[0]=0;
int pos =0;
for(int i=1;i<nums.size();i++)
{
if(nums[i]<nums[s[pos]])
{
ans = max(ans, 1);
dp[i] = 1;
s[++pos] = i;
}
else
{
int x = 0;
while(pos!= -1 && nums[i]>=nums[s[pos]])
{
x = max(x, dp[s[pos]]);
pos--;
}
if(pos == -1)
{
dp[i] = 0;
}
else
{
dp[i] = x + 1;
ans = max(ans, dp[i]);
}
s[++pos] = i;
}
}
return ans;
}
};