01找出数组中重复的数

【题目描述】

给定一个长度为 n 的整数数组 nums，数组中所有的数字都在 0 ∼ n−1 的范围内。

数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。

请找出数组中任意一个重复的数字。

注意：如果某些数字不在 0 ∼ n−1 的范围内，或数组中不包含重复数字，则返回 -1；

样例

给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。

返回 2 或 3。

【算法描述】

数组中的数的范围在 0 ∼ n−1是解题思路的核心。

遍历整个数组，将数组中数放在对应的位置上即nums[i] = i，也就是说每一个数都放在了自己对应的位置上，如果有一个数x重复的话则会出现这个数与对应的数组下标不相等即x != i，并且将该数作为数组下标得到的数也为该数即num[x] == x。

整体思路如上所示，具体算法如下：

因为数组有可能出现 0 ∼ n−1范围外的数，所以首先对数组进行遍历，如果数组中的数x < 0或者x >= n则直接返回-1；

同样从前往后遍历数组，比如遍历到nums[i] = x时：

• 如果x != i并且nums[x] = x则直接返回nums[i]，表示已经找到重复的数

• 如果nums[x] != x，此时需要将x放在对应的位置上，将当前位置上的数x放到以x为数组下标的位置即swap(nums[i], nums[x])。循环执行上述操作，直到将当前位置上的数放在其对应的位置上。

执行完上述操作如果还没找到重复的数直接返回-1。

【时间复杂度分析】

首先会遍历一遍数组判断数组中是否有不在0~n-1范围内的数，所需时间复杂度为O(N)；

每次swap会将一个数放在正确的位置，最后一次swap会将两个数分别放在正确的位置上，n个数就有n个位置，swap操作最多执行n-1次，所以总的时间复杂度为O(N)。

【代码示例】

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (auto x : nums)
        {
            if (x < 0 || x >= n) return -1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            while (nums[nums[i]] != nums[i]) swap(nums[nums[i]], nums[i]);
            if (nums[i] != i && nums[nums[i]] == nums[i]) return nums[i];
        }
        return -1;
    }
};