823年才一次的五个星期五，五个星期六，五个星期日?

刚在程序员小辉网站上看到的:

 

刚才在论坛里看到一个朋友说：“这个月(2010.10)有五个星期五，五个星期六，五个星期日。听说823年才能碰一次。”

在 Google 中搜索“五个星期五，五个星期六，五个星期日”，几十页的结果，都是说 823 年才有一次。

猛一看，很稀奇。但一较真，就经不起推敲了。这个823年是怎么算来的？为什么不是 822 年或者 824 年而一定是 823 年？想想就知道：只要有一个月是大月份(31天)，那么必定有三个连续的星期单位，会被重复五次。因为： 31 = 4 x 7 + 3。

 

而要出现 五个星期五，五个星期六，五个星期日，一点也不难，只要满足下面两个条件：

1. 当月是大月份（天数是 31 天）

2. 当月的1号，是星期五

一年中有7个大月份(1,3,5,7,8,10,12)，一个星期有7天。显然，从概率上来讲，大月1号是星期五的概率，每年能出现一次，而不是 823 年才出现一次。:D

 

不才，写了一个delphi的代码验证:

procedure TForm1.btn1Click(Sender: TObject);
var
 beginYear,EndYear:Integer;
 j,k:Integer;
begin
 DateSeparator := '/';
 beginYear := 2000;
 EndYear   := 2100;

 for j := beginYear to EndYear do
     begin
       for k := 1 to 12 do
         begin
           if (k = 1) or (k = 3) or (k = 5) or (k = 7 )  or (k = 8) or (k = 10) or (k = 12) then
              begin
                if DayOfWeek(StrToDate(IntToStr(j)+'/'+IntToStr(k)+'/01')) = 6   then
                   mmo1.Lines.Add(IntToStr(j) + '--' + IntToStr(k));
              end;
         end;
     end;   
end;