Mathematica 面向对象编程解决方案

很多朋友都在问如何让Mathematica能够像C++一样进行面向对象编程，我在暑假阅读《计算机程序的构造与解释》时突发灵感，信手写了这么一个Mathematica面向对象包，特把相关技术细节整理下来。

面向对象原理

什么是面向对象？维基百科说，“面向对象程序设计（英语：Object-oriented programming，缩写：OOP），指一种程序设计范型，同时也是一种程序开发的方法。它将对象作为程序的基本单元，将程序和数据封装其中，以提高软件的重用性、灵活性和扩展性”。

C语言是面向过程的，我们把要做的事情分成一个个函数来完成，比如我要写一个公交车自动收费系统，那么我需要为公交车行驶，公交车报站，公交车开关门，乘客上车，乘客交费，乘客刷卡等行为编写相应的函数。

后来人们发现，程序里的很多函数有很强的分类性与隔离性，公交车行驶可能和乘客上车完全不相干；而且人类认知世界的方式也是先知道有某样东西，然后知道它有什么用。因此，一种面向对象的程序设计思想逐渐诞生。


面向对象里最核心的概念就是类和对象。拿生物作类比，类就是一种物种，对象就是一个特定的生物；类是抽象的概念，对象是存在的实体。因此，对于“猫”这个类，它有性别，毛色，年龄等数据属性（称为成员变量），还有捉老鼠，睡觉等行为属性（称为成员函数）；而一只特定的猫，就会拥有它自己特定的性别，毛色和年龄，但对于成员函数，相同类的对象是相同的，只是函数执行时会用到对象的成员变量值而计算出不同的结果。


类概念的引入，使得我们可以把相关性很强的函数与数据进行封装，增强程序的模块化程度；同时面向对象更加适宜我们对一个大型项目进行建模。

那么，C++里的面向对象是什么样子的呢？我们来看个例子。

假设我们有两个学生对象 tom和kate，他们都有speak函数来说出自己的名字，

1. tom.speak();
2. kate.speak();

运行结果可能是

1. My name is Tom.
2. My name is Kate.

我们看到，两个speak函数具有相同的签名（signature，表示这个函数的参数类型，数目，返回值类型等一系列特征），但执行时带入了不同的参数。实际上，C++的成员函数与普通函数有个本质区别，即成员函数有一个隐含参数this，表示调用该成员函数的对象的指针，这样，成员函数就能够通过this访问这个对象的成员变量与函数，从而根据不同的对象算出不同的结果。这就是C++面向对象技术中最关键的地方，this指针的引入，实际上，在其他面向对象语言中都有相似的机制。


Mathematica 面向对象的实现


那么，我们该如何在Mathematica模拟出面向对象的效果呢？


首先看类的结构是什么样子的。


类，其实就是一组成员变量和成员函数的列表。假设我们有一个 man 类，包含 name 变量和 say 函数。那么，我们可以把man定义成如下的形式

1. {{“name”, Null},{"say",Null}}

我们无需区分变量和函数（它们统称为域），直接把它们放在同一个List里。每一个域都对应一个二元List，分别表示它的名字和值；这么做是为了方便我们访问这个域。

这里需要额外插点其他技术知识。面向对象的类里有一种特殊的函数与变量，称为静态函数与静态变量。这些变量是不属于任何对象而是属于这个类的，并且被所有对象所共享。比如“猫”类，我们有一个静态变量maxAge，表示猫的最大寿命，比如我们取30，那么所有的猫对象都可以访问这个数据甚至修改它，但这个数据不属于任何猫对象，而是猫类的一个公共属性。

我们的Mathematica实现里，没有明显的区分静态函数、静态变量；事实上，我们的对象具有和类一模一样的结构，通过类访问域，得到的就是静态域，通过对象访问，得到的就是成员域。我们的这种实现有如下的局限：对象中也保存着静态域的数据；对象可以修改静态域但是不会更新类的静态域（这个缺陷可以通过小修改来克服，暂时没有实现）


正如上面所说，我们的对象具有和类完全相同的结构，因此从一个类构建一个对象只需要复制这个类的结构即可。


接下来的一个问题便是，我们该如何访问这个类的域呢？

我们在前面的擂台帖子（http://forum.simwe.com/thread-997834-1-1.html）中给出了如下的访问方法：

1. tom = New[man];
2. tom["year"] = 1989;
3. tom["name"] = "tom";
4. tom["say"][]
5. tom["age"][]

相当于用一个下标作为索引访问具体的值。FlyingDuckman 通过定义New来实现，我当时已经指出其中的问题；而且还有一个更深入的问题在于，如此实现，New将不堪重负，每定义一个类就要定义这么一组New函数，完全不符合我们的需求。

对于前一个问题，我们就要仿造C++来引入this指针，这个会在后面介绍；后一个问题，我们要使用一种特殊的机制，称为 Dynamic Dispatch（参见 http://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_dispatch）。

不知道大家是否还记得或者阅读过这篇文章 http://forum.simwe.com/thread-991845-1-1.html，关于Mathematica中的闭包实现。我们这里不需要使用闭包，但是它给我们提供了一种无与伦比的技术：匿名变量。

匿名变量？Ok，这是我自己杜撰的名词，但它名副其实。那个例子里，你知道y是什么么？不，你永远不知道，除非你用?去搜索所有以y开头的变量；但是y却是客观存在的，并且每当你调用Add函数时，不仅改变了y的值而且返回它。这就是匿名变量的全部内涵。

那么匿名变量对我们有什么帮助呢？它就是我们实现Dynamic Dispatch的核心。


我来举一个简单的例子。

1. lily = Module[{me},
2.   me["name"] = "Lily";
3.   me["say"] := Function[{}, Print["My name is ", me["name"]]];
4.   me
5.   ]
6. lily["say"][]

OK，把这段代码仔细品味品味，我的面向对象思想已经昭然若揭。
我不想过多解释这段代码，只希望你好好考虑如下的问题：lily是什么？lily[“say”][] 是怎么执行的？


这个解决方案的诞生不是灵光一现，它足足折磨了我三天三夜；感谢《计算机程序的构造与解释》，这个解决方案几乎完全是由它给出的。


this指针的实现


那么this指针呢？你肯定立马可以看出来，上面的me就是this指针。对于类的域函数定义，包含两种类型：第一种是静态函数，定义成 Function[{x},y]，y仅仅是x的函数，与对象无关；第二种是成员函数，定义成 Function[{this},Function[{x},y]]，y是this和x的函数，this代表传入的对象。在对象中dispatch函数时，根据嵌套的Function层数决定是否是静态函数。至此，我们的面向对象体系基本架构完成。


以下是使用我编写的程序包实现的小程序。

1. << DabaoClass`
2. man = DefClass["man", {year, name}]
3. AddField[man, "age"]
4. man["age"] = 
5.   Function[{this}, Function[{}, First[DateList[]] - this["year"] + 1]];
6. AddField[man, "say"]
7. man["say"] = 
8.   Function[{this}, Print["My name is ", this["name"], "\nI'm ",
9.      this["age"][], " year's old"] &];
10. tom = New[man];
11. tom["year"] = 1989;
12. tom["name"] = "tom";
13. tom["say"][]
14. tom["age"][]

运行结果

1. My name is tom
2. I'm 23 year's old

程序包下载 DabaoClass.rar