Kanade's trio hdu 6059 字典树

Give you an array A[1..n]A[1..n]，you need to calculate how many tuples (i,j,k) (i,j,k) satisfy that (i < j < k)(i < j< k) and ((A[i] xor A[j])<(A[j] xor A[k]))((A[i] xor A[j])<(A[j] xor A[k]))

There are T test cases.

1≤T≤201≤T≤20

1≤∑n≤5∗1051≤∑n≤5∗105

0≤A[i]<2300≤A[i]<230
Input
There is only one integer T on first line.

For each test case , the first line consists of one integer nn ,and the second line consists of nn integers which means the array A[1..n]A[1..n]
Output
For each test case , output an integer , which means the answer.
Sample Input
1

5

1 2 3 4 5
Sample Output
6

可以很明显得出一个结论 ai和 aj的较高位必须相同 且和 ak不同，的时候所有的组合都是对的。
那么另一种情况 在更高的位里面 ak和 ai的位相同的话，aj不会造成任何影响，那么从高位开始，每次相当于枚举ak的位，把ak的位的影响的贡献算出来，例如到ak的当前位p，那么证明的是在30到 p ai和ak都是相同的 所以aj不造成任何影响，这里可能会有人觉得那结果是不是要加上aj任取得情况，不用，因为其实aj任取的前提是在p位aj要满足有贡献的情况所以 ai与aj在p位相等 是我们要统计的贡献的情况，因为我们枚举的是ak所以不用考虑 ai，aj
找ai aj有两种情况
因为贡献是从高位开始的 所以我们从高位开始枚举
1. ai和aj在同一棵树上 那么结果是 前面的数 这样满足 T[p].cnt*(T[p].cnt-1)/2 除2满足的是i < j
2. 然后第二种情况是 j 在别的子树上 因为aj不规定前面高位都是一样的，前面的j位是随意的
但是还要减去i>j 的情况 只要把每次更新的ak的时候把前面的所有的数都当成是非法的就好
所以就是 T[p].js=num[b][i]-T[p].cnt;

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int BB = 30;
const int N = 5e5+100;
struct node
{
    int cnt,js,nxt[2];
}T[N*BB+200];
typedef long long ll;
int num[BB][2],go[BB];
ll ans;
int sz;

void update(int now,int pre)
{
    ans+=(ll)(T[now].cnt*(T[now].cnt-1))>>1;
    ans+=(ll)(T[now].cnt*(pre-T[now].cnt))-T[now].js;
}

void insert()
{
    int p=0;
    for(int i = BB-1;i>=0;i--)
    {
        int d=go[i];
        if(!T[p].nxt[d])
            T[p].nxt[d]=++sz;
        if(T[p].nxt[1-d])
            update(T[p].nxt[1-d],num[i][1-d]);
        p=T[p].nxt[d];
        T[p].cnt++;
        T[p].js+=num[i][d]-T[p].cnt;
    }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        sz=0;
        ans=0;
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(T,0,sizeof(T));
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int d;
            scanf("%d",&d);

            for(int j=0;j<BB;j++)
            {
                ++num[j][d&1];
                go[j]=d&1;
                d>>=1;
            }
            insert();
        }
        printf("%lld\n",ans );
    }
}