CodeForces - 432D 后缀数组
You have a string s = s1s2...s|s|, where |s| is the length of string s, and si its i-th character.
Let's introduce several definitions:
A substring s[i..j] (1 ≤ i ≤ j ≤ |s|) of string s is string sisi + 1...sj.
The prefix of string s of length l (1 ≤ l ≤ |s|) is string s[1..l].
The suffix of string s of length l (1 ≤ l ≤ |s|) is string s[|s| - l + 1..|s|].
Your task is, for any prefix of string s which matches a suffix of string s, print the number of times it occurs in string s as a substring.
Input
The single line contains a sequence of characters s1s2...s|s| (1 ≤ |s| ≤ 105) — string s. The string only consists of uppercase English letters.
Output
In the first line, print integer k (0 ≤ k ≤ |s|) — the number of prefixes that match a suffix of string s. Next print k lines, in each line print two integers li ci. Numbers li ci mean that the prefix of the length li matches the suffix of length li and occurs in string s as a substring ci times. Print pairs li ci in the order of increasing li.
Example
Input
ABACABA
Output
3
1 4
3 2
7 1
Input
AAA
Output
3
1 3
2 2
3 1
给定一个串的定义，在原串前缀和后缀相等的才算一个串，并且找出这样的串在原串中出现的次数。
用后缀数组 找出sa[i] 为0的串所在的排名，说明是从0开始的，然后往上往下找，满足有相同的长度并且这种长度必须有其中的一个
sa[i]+height[i]〉=len 这个串成立。然后后缀数组有个特殊的性质，就是长度大的必定对长度小的有贡献，那么就是最后记录一下后缀和就好
。。手残党一开始写的时候想着各种用set map 存下来哪种串可行，但是遍历前后是有顺序的这样做不可行，所以直接数组标记长度就好，存下所有的和，
那么往前往后只要有一个在此长度可行的就好。
首先利用后缀数组处理出sa[i]代表排名第i位的后缀的起始位置
处理出rank[i]代表第i个位置起始的后缀的rank
处理出height[i]代表排名第i位的和排名i-1位的公共前缀的长度。
Let's introduce several definitions:
A substring s[i..j] (1 ≤ i ≤ j ≤ |s|) of string s is string sisi + 1...sj.
The prefix of string s of length l (1 ≤ l ≤ |s|) is string s[1..l].
The suffix of string s of length l (1 ≤ l ≤ |s|) is string s[|s| - l + 1..|s|].
Your task is, for any prefix of string s which matches a suffix of string s, print the number of times it occurs in string s as a substring.
Input
The single line contains a sequence of characters s1s2...s|s| (1 ≤ |s| ≤ 105) — string s. The string only consists of uppercase English letters.
Output
In the first line, print integer k (0 ≤ k ≤ |s|) — the number of prefixes that match a suffix of string s. Next print k lines, in each line print two integers li ci. Numbers li ci mean that the prefix of the length li matches the suffix of length li and occurs in string s as a substring ci times. Print pairs li ci in the order of increasing li.
Example
Input
ABACABA
Output
3
1 4
3 2
7 1
Input
AAA
Output
3
1 3
2 2
3 1
给定一个串的定义，在原串前缀和后缀相等的才算一个串，并且找出这样的串在原串中出现的次数。
用后缀数组 找出sa[i] 为0的串所在的排名，说明是从0开始的，然后往上往下找，满足有相同的长度并且这种长度必须有其中的一个
sa[i]+height[i]〉=len 这个串成立。然后后缀数组有个特殊的性质，就是长度大的必定对长度小的有贡献，那么就是最后记录一下后缀和就好
。。手残党一开始写的时候想着各种用set map 存下来哪种串可行，但是遍历前后是有顺序的这样做不可行，所以直接数组标记长度就好，存下所有的和，
那么往前往后只要有一个在此长度可行的就好。
首先利用后缀数组处理出sa[i]代表排名第i位的后缀的起始位置
处理出rank[i]代表第i个位置起始的后缀的rank
处理出height[i]代表排名第i位的和排名i-1位的公共前缀的长度。
那么我们要找后缀和前缀相等的就是找到rank[0]，然后按照排名，向前向后遍历，任意两个后缀的公共前缀就是他们[i,j]区间内所有height的最小值。只要得到的公共前缀等于后缀的长度，那么证明前缀和后缀匹配上。记录该长度的前缀能够匹配
记录某一个子串出现的次数，就是每次记录和原字符串的公共前缀的长度，然后在对应位置+1,因为比这个长度小的也会得到一个贡献，所以最后求一下后缀和即可。#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+500;
int t1[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN];
bool cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void da(char str[],int sa[],int ra[],int height[],int n,int m)
{
n++;
int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) c[x[i]=str[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;
for(j=1;j<=n;j<<=1)
{
p=0;
for(i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;
for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
swap(x,y);
p=1;x[sa[0]]=0;
for(i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
if(p>=n) break;
m=p;
}
int k=0;
n--;
for(i=0;i<=n;i++) ra[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(k) k--;
j=sa[ra[i]-1];
while(str[i+k]==str[j+k])k++;
height[ra[i]]=k;
}
}
int ra[MAXN],height[MAXN];
int sa[MAXN],num[MAXN];
char str[MAXN];
int ans[MAXN];
int ff[MAXN];
int main()
{
scanf("%s",str);
int len=strlen(str);
str[len]=0;
da(str,sa,ra,height,len,100);
int n=len;
int temp=1e9;
int x=ra[0];
for(int i=x+1;i<=len;i++)
{
temp=min(temp,height[i]);
if(!temp) break;
if(temp+sa[i]>=len)
ff[temp]=1;
ans[temp]++;
}
temp=height[x];
for(int i=x-1;i>=0;i--)
{
ans[temp]++;
if(temp+sa[i]>=len) ff[temp]=1;
temp=min(temp,height[i]);
if(!temp) break;
}
int cnt=0;
ff[len]=1;
ans[len]=1;
for(int i=MAXN-10;i>0;i--)
{
if(ff[i]) cnt++;
ans[i]+=ans[i+1];
}
printf("%d\n",cnt );
for(int i=1;i<MAXN-10;i++)
{
if(ff[i]) printf("%d %d\n",i,ans[i] );
}
}