第四届全国大学生算法设计与编程挑战赛（秋季赛）正式赛题解

没时间写题解了，随便写两笔吧，看不懂可以联系 QQ 1600421379

01（Easy） 直接暴力枚举每个状态及其所有转移，时间复杂度 \((T2^nn^2)\)。

02（Easy） 二分答案，用一个单调队列或者优先队列贪心做即可，时间复杂度 \(O(n\log a)\) 或 \(O(n\log a\log n)\)。

03（Easy） 暴力枚举每个数是否满足即可，时间复杂度 \(O(n\log n)\) 或 \(O(n\sqrt n)\)。

04（Easy） 考虑问题等价于复制一遍之后长度 \(\leq n\) 的本质不同子串数量，这个用 SAM 和 SA 都是好维护的，时间复杂度 \(O(n)\) 或 \(O(n\log n)\) 或 \(O(n\log^2 n)\)。

05（Easy） 每一段依次枚举即可，时间复杂度 \(O(\sqrt n)\)，也可以用数学方法做到 \(O(1)\)。

06（Medium） 决策单调性优化 dp，不会的搜一下 1D-1D dp 优化技巧的博客吧，时间复杂度 \(O(nk\log n)\)。

07（Easy） 二维数点板子，离线扫描线一下上个线段树或者树状数组二分就行了，时间复杂度 \(O(n\log n)\)。

08（Hard） 不会，会了再更。

09（Easy） 枚举 \(x\)，然后问题变成了求多少个 \((a,b)\) 满足 \(a\cdot b\leq\frac{n}{x}\) 且 \(\gcd(a,b)=1\)，这个可以直接枚举 \((a,b)\) 预处理出 \(a\cdot b=k\) 的答案然后做前缀和，复杂度 \(O(n\log n)\)。

10（?） 好像数据有问题。

11（Easy） 输出 \(0\) 即可。