2024暑假重庆训练记+总结

Day -1

明天就要去重庆了 今天上午有一场模拟赛 有点难(so hard) 改题什么的留给重庆的我吧..

今天自然要放松 回家之后简简单单地吃了一碗面 然后回家和同学们聊天 晚上也是和另一个同学聊天 但是她的手机坏了 所以就不聊了额(挺不巧的)

然后很早就睡觉了 卷王 $lhy$ 还在喝咖啡不睡觉卷题 \bx

Day 0

早晨也是直接被我的父亲不情愿的从睡梦中拉起来了 然后感到肚子一阵剧痛 居然窜了 定是昨天没有盖好被子冻着了 可能要在列车上窜了 (悲)

在外边简简单单吃了个早饭 在他们几乎都已经到了的时候 我还在路上

终于到达了石家庄站 想要去取一下票 可是取票机显示我没有票 不能去 (惊恐.jpg) 可能我连检票口都进不去吧 我真的买票了吗? 众多疑问涌上心头

怕是我看错了 我甚至取了两次票 但都失败了 第二次出去的时候看见了LZL和她的妈妈 算是找到了救星 赶紧上前和她们打招呼 根据LZL妈妈的手机上的消息 原来我们的身份证根本就取不了票 \qd

终于是进站了 见到了他们 去的一共是八个人

坐上前往重庆的火车 午饭吃了一桶泡面 但还是有点饿 列车上的饭盒太贵了 还是讲将就一下吧

在火车上见到了丘陵欸 好壮观 顺便看了一会儿 qjy 玩 地平线 想买了 谁来资助我?(40RMB)

到站后原本以为会坐地铁 结果是打车 是黄色出租车

出租车司机一口流利的重庆话 让我们之间的交流产生了代购(没想到没有出国也会产生这种状况)

首先他的手机导不了航 用的我的... 我的一开始是卡的 紧张了片刻 最后也是修好了 不过他说了我半天...

最后也是到了 在路上看到了天空中的地铁(不过就是有轨电车)

在临近学校的时候 万万没有想到 我们最后导航导到了死胡同 果然导航在重庆有时是不管用的

到学校门口 在那里站了一会儿 就感到了非常的热以及闷 顺便趁着老师没来的空隙 看了一眼嘉陵江 很宽!

学校也是非常的抽象 里头好多的楼梯和上下坡 而且绿植搞得感觉在景区

宿舍很赞! (就是床板有那么一点点硬) (独立卫浴 建议二南学习)

简单收拾完之后 在迷路的状态下终于幸好找到了机房 /qd

机房电脑看起来很新 很赞 就是键盘比较难用

吃完晚饭之后也是去找超商 走了很远的路也是问了一些人终于找到了 超商有点小...

让我们在这里吐槽一下下西南大学附中的槽点:

薄膜键盘!! 不让换键盘 不让下载东西(怎么和同学们交流) 每天CD盘还原!! 网速巨慢 时不时的503!! 旁边没有一个人是认识的(我一个微弱的社恐被麝牛真实了)座位挨的非常近!!(麝牛总是在看我的屏幕..感觉他在嘲笑我...)

晚上也是直接在补DP咋提 不在这里写总结了 实在是太累了 睡了一个很好的觉

Day 1

我想要回家!!!!

今天上午讲的是巨难的杂题 而且是线上!!!线下集训线上上课(6)

听懂了很多 题目都很赞 但是感觉会非常的难写

中午吃的饭好辣 晚上吃的饭好辣 这里好热

下午写题 被小孩哥们薄纱 下午和晚上只写了3道题

总感觉原因是自己的码力太弱 总的思路有 但是感觉自己写不出来

这里的环境让我好难受 自己旁边感觉坐的都比较大佬 自己好菜... 题又难 好多实现不了 不是不想卷 就是卷不动

感觉回到了第一次北京集训的时候 好无助 自己好菜 想回家了...有点迷茫

总结:

• Qoj1249

简单贪心题

• Qoj1281

对于 $max$ 分类讨论

简单树状数组维护题

• CF1656H

巧妙的转化:

$$a_i|lcm{b}_j==gcd(a_i,lcm{b}_j=a_i==lcmgcd(a_i,b_j)=a_i$$

总结: 以后不能这么摆 但是感觉每道题好难 但做完之后发现好简单 啊 希望尽快调整回来吧

Day 2

距离回家还有19天 /qd

今天模拟赛

T1 10min 秒了 没写 看T2

过了很小很小一会儿 憋出来一个 $n^{2}DP$ 感觉可以优化 故开打

T1 很快打完了 T2 $n^{2}DP$ 也是很快打完了 然后就卡了 此时才过去了 $1h$

永远跳脱不出 $n^2$ 的空间复杂度 一度怀疑自己的开始思路是不是错的(比赛完之后 hdkk 过来跟我说只用保留最大值就阔以了 /bx/bx)

T3 打的暴力 T4 没有思路

改题:

今天的T2我的没有跟标程一样用前缀和或者线段树

T3看了一会题解没有看懂 后来去听了一会讲课的 发现了两种方法:一种是易于理解的dij + 扫描线 一种是很抽象的:贪心 + 扫描线

不会证明扫描线 不过比较显然 果然这种题还是需要大胆一些 猜一些东西

T4场上没有看因为很抽象 听课也是听懂了

发现可以把后边的那个东东转换一下之后就好做不少了 发现可以简化多项式 再分讨一下 发现只有3种情况了

后来不会写 $map$ 发现有标程 也是很愉快的写完了 我要学STL !!!

晚上听课也是大部分听懂了

Day 3

距离回家还有 18 天

今日运势:

这预示这天将会发现一些不好的事情

首先 在吃早饭的时候 突然感到肚子一阵剧痛 感觉有什么东西快要从我的身体里迸发出来 于是以光速吃完早饭 把粥给了同学喝 然后光速告别同学 前往机房的厕所和机房 那里有纸

然后再上楼过程中 两个大腿之间疯狂的摩擦 导致我快要出来了 但还是憋了回去 最终还是有惊无险 出来的时候发现厕所提供纸 不用再跑去机房了 /qd

其次 我在一阵狂轰滥炸之后坐在了机房 然后开心的打开了 网盘 然后就发现 我从div3 升到了 div2 一开始我以为操作错误 最后问了问老师才知道是他给我升的 然后我整个人就崩溃了 div2 超级难 以后模拟赛要坐牢了

然后就在自我怀疑中摸鱼了30min 最后发现只有 5场模拟赛 一点不怕爆零 然后就豁达了 但是还是好难受(无论是心理还是生理) (埋下伏笔)

然后上午平静的写题ing 中午睡觉ing 下午写题ing

在下午写题的时候 发现嗓子有点疼 然后没有在意 吃完饭回来之后 和他们一起去听了晚上的前置知识讲解

回来发现脑袋越来越难受 才意识到我！原！来！发！烧！了！

然后现在就很难受的 写不动题了 就在这里水博客 难受....

在异地发烧了 而且没有教练陪伴 有点无助

今天一天都在做题 所以做的题有点多:

• CF741C

两种数 考虑二分图 然后考虑如何建图 相邻三个人可以指定两个人不同连边 这样就阔以了

• CF1656G

首先一个一个考虑 环不好考虑 故考虑回文

先随便搞出来一个回文 考虑交换操作带来的影响(会把两个环合在一起 或者 把一个环拆开) 然后就做完了

• QOJ5504

二选一 考虑 2-SAT

连边总是一段区间连向另一段区间 于是线段树优化建图

再缩点 根据拓扑序找就阔以了

• QOJ8008

首先考虑随机跳 如果跳到我们指定的 $i$ 个点 就进行最短路到达指定的点

然后后边好弄 主要是前边概率的求解

首先，我们将求和式进行展开：

$$\sum _{j=1}^{\mathrm{\infty }}j{\left(\frac{n-i}{n}\right)}^{j-1}\frac{i}{n}$$

将 ${\left(\frac{n-i}{n}\right)}^{j-1}$ 视为常数，记为 $x$，则上式可以重写为：

$$\frac{i}{n}\sum _{j=1}^{\mathrm{\infty }}j{x}^{j-1}$$

这是一个常见的等比数列求和，其和为：

$$\frac{i}{n}\cdot \frac{1}{(1-x{)}^2}$$

将 $x$ 恢复为 ${\left(\frac{n-i}{n}\right)}^{j-1}$，得到最终结果：

$$\frac{i}{n}\cdot \frac{1}{{(1-\left(\frac{n-i}{n}\right))}^2}=\frac{i}{n}\cdot \frac{1}{{\left(\frac{i}{n}\right)}^2}=\frac{n}{i}$$

因此，经过推导求证，我们得到了结论：

$$\sum _{j=1}^{\mathrm{\infty }}j{\left(\frac{n-i}{n}\right)}^{j-1}\frac{i}{n}=\frac{n}{i}$$

也是很厉害的

• CF1844E

牛逼题

我们规定每行和每列与第一行第一列的差值 $a_i,b_j$

其中要求 $a_i-a_{i-1}!=0,b_j-b_{j-1}!=0$

然后考虑另一个为啥满足, 手玩枚举一下发现一定满足

然后若干个限制用并查集搞一下就结束了

• CF1693F

贪心

发现仅操作 ${𝑐}_0={𝑐}_1$ 的区间的最小答案和原题一致

然后就每次找到一个最长的前缀满足这个性质的 我们可以把前缀零删去或加上 然后就做完了

• CF1646F

超级厉害构造题

首先发现如果我们贪心的把 $i$ 牌保留 那么如果 一次 你凑齐了 $n$ 张 $i$ 牌 下一轮 你就不得不舍去一张你已经收集好的牌 所以我们考虑找一个跳板

考虑先变成你手上全是 $1-n$ 的 $n$ 张牌 这样你在交换的时候 一定有一张重复的交换出去

然后通过取最不优的情况 发现操作次数就是 小于 $n(n-1)$

• QOJ1436

这个贪心 二进制从大到小考虑 然后发现大数单独放一定优秀

因为 a & b <= a & b + a | b

然后贪心的进行就阔以了

写到这里的我感觉非常恶心 好难受 好像睡觉 不知道明天会怎么样 愿一切平安 想要休息了......

今天晚上我的老中医朋友给我拔了拔脉 舒活了一下筋骨感觉好多了 然后就一直躺在床上迷迷糊糊的睡着了

Day 4

中途醒来好几次 梦到了自己在做一个很难很难的题 一直在听题解 和同学交流 梦重复了无数次 我问了无数次 我也醒来好几次 醒来之后又立马合上眼睛 又很快的睡着了

晚上空调定时自动关了 我发着烧 浑身热的很 被子基本上算是没有盖着 自己铺的床单被踹的零散不堪

真正早上到了 我坐了起来 脑子很懵逼 我似乎活到了第二天

下楼也是脑子一阵一阵的疼 早饭没有食欲 吃了一些就走了 饭卡也快没有钱了

上午听课 讲题人因为飞机改成了线上 没有听懂多少 一个上午很快就过去了 总感觉自己是内耗太多了 压力太大硬跟别人卷自己却卷不懂也卷不动心急了

中午也吃不动饭 饭有点恶心

下午计划在宿舍睡一会觉 午休一躺到床上就睡着了

下午起来 决定先去找老师充一下饭卡 午觉过后感觉精神很好 趁机卷了一道ds题 上午讲的数学不打算写了 没有题解 也没有听懂

找到老师了 获得同意后 高兴的去回宿舍休息喽

但是去宿舍之前有一个老师待我先去的医务室 这时候烧基本退下去了 量了一下体温 $36.6$ 看着老师的表情感觉他认为有点大材小用

感觉有点麻烦别人 我跟带我的教练和找的老师都不是很熟 不过实在是太困了 管不了那么多 倒头就睡 下午多睡了 3h!

中途宿管把我叫醒了 悲 睡不到晚上了 感觉身体很好就起来去上晚自习 走的时候宿管给我倒了一杯水(感谢)

回宿舍写题ing...

• Number of Components

巧妙题 把他转换成 01 序列再考虑

• QOJ1163

超级数据结构题！ 思路有几个套路讲题的时候没有想到:

如何求 $\sum _{i=1}^{n}dep(lc{a}_{i,x})$

让每个节点到根的路径上都加上当前节点的权值 然后就可以求 $x$ 到根的路径和就可以了

Day 5

今天稍微水一点

上午听课 能听懂 决定学习LGV和矩阵树

下午学习ing 中途放假 晚上接着学习ing

恶补了线性代数 爽✌

• P7112

求行列式模板题

会LGV了 没写

会矩阵树了 没写 同时不会证明其正确性(不过OI不需要证明)

• P8329

前两个条件超级容易满足 最后一个容斥

在转移的时候 发现如果我们指定了两个一样对应在容斥中是乘以 (-1)

然后根据这个进行 DP 就可以了

目前见到的容斥有: 1.DP转移过程中容斥 2.通过DP求出容斥系数 3.$2^n$的套公式

Day 6

今天超级水一下

白天和 white_ice 看电影

下午摸鱼 晚上复习线代

Day 7

今天上午本来想要写一下线性代数入门的博客的 但是因为在集训 就不写了 回学校摸鱼的时候写

忘了说了 $ZYT$ 报二南最近提前去了 让我们祝福她旅途愉快 好好学习

然后就是在自己的座位上听 $DP$ 将题人感觉讲的很好 但是自己大部分时间掉线 输输输

但是自己听了大概思路 今天下午去看一眼细节就可以了 赢赢赢

在这里待的越久 就越觉得食堂饭难吃 输惨了 想要吃二南的食堂了 想念二南的第 $n$ 次

下午疯狂写题ing 中途发现了这个:

背负教练的意志 继续卷!!

晚上 8:30 就要出去自由活动了 头一次想要继续学习的一次 /kk

不过原本打算去宿舍打狼人杀的 但是是自!由!活!动!而且hdkk还带了羽毛球 所以和ayxrakzil, hdkk, lzl在地下操场打羽毛球

hdkk扣的非常用力 根本接不住/bx/bx

晚上整身都汗湿了 洗了个澡 又和他们玩了一会狼人杀 爽✌

总结:

• LGV板题

终于是写了/qd

• [CCC2019] Tourism

$n^2$ 的 $DP$ 好想 发现状态就是 $n^2$ 的 优化不了 考虑怎么消去一维 猜只用保留最高位 根据反证法发现是对的 然后优化成一维 $DP$

这个消维的方法最近模拟赛也见了 然后优化转移 $max$ 分类讨论 这个之前在 $ds$ 的时候也见过

然后就做完了

• Serval and Brain Power

类似于乱搞?

循环个数为 2, 3 时 最长公共子序列做

过大时 把原序列分成 $n/k$段 这样保证肯定有一段是最小的循环单位(鸽巢原理)是一个比较好的套路

• Bracket Insertion

非常巧妙的 $DP$

把括号序列转换成 +1, -1 要求非负 且最后为0 (一个比较套路的转换)

当然这样还是不会做

设 $f_{i,j}$ 表示 $i$ 次操作 $j$ 为集合初始值的方案数

为什么会有 $j$ 这一维呢? 考虑转移的时候 我们让当前操作为第一个 假设当前集合里的数为 $x$ 我们把它变成 $x,x+1,x$ 然后对于这三个数通过第二维进行递归的处理

后边优化一下就可以了

$DP$ 难写 就多搞状态

• Almost Sorted

首先考虑从小到大填数

发现 $k$ 很小 也就是说当前我们的选择很小 所以对于当前的选择状压维护就可以了

• [ARC118E] Avoid Permutations

这个是一个之前见过的题 (ZJOI 树)

考虑容斥 然后在转移的时候进行 -1 相乘的转移

这个以后要经常看看 感觉考场上不一定能写出来 现在有一些细节还是不是很清楚 这种题真的好难

• [ARC156D] Xor Sum 5

非常巧妙的题

考虑一个什么时候产生贡献 发现是他的方案数在mod 2意义下为 1

根据Lucas定理 我们就发现 我们所选的数量是 $k$ 的子集

根据 $k$ 的二进制位进行转移就可以了 考虑哪一个我们选择

这个我们需要维护和 但是我们发现我们往后递归的时候 低位完全不会改变 所以我们可以只用维护 $2^{1}0$ 的和就可以了滚动一下

Day 8

今天很是不平常 居然是模拟赛！！

是我的div2的第一场模拟赛

开题

看了看大概题意 T2 没有什么思路 T3 转换不了感觉不可做

于是先写 T1

考虑了树上的很多算法 发现都不是很可做 于是决定先搞搞 $DP$

$n^2$ 的 $DP$ 很快列出来 先打出来 过了小样例 发现这个东西在树上 所以考虑线段树合并 发现可做

但是作为蒟蒻的我觉得这个复杂度相当的假! 于是不敢写 怕写完发现真是假的 就白写了

但是思来想去 最后还是选择了开码 最后跑过了大样例 此时就只剩1.5h了 然后看T2 (T3 想到头也没有办法转换 暴力也不会打)

T2 部分分挺多 但是时间不够了 打了30pts

最终期望得分 :100 + 30 + 0= 130pts

实际得分: 0

最后交的太晚了 忘改大样例的文件读入了 交了个 ex_ 的/qd

最后宝玲垫底

中午吃饭 和他们交流发现今天的div3超级难 好多人都宝玲了

upd:原因是他们在OJ交的时候没有开文件输入输出(因为上回不用开) 但还是没有人切T1

下午顺便听了一下 发现确实抽象!

赛后听讲课ing

T2 要用可持久化01tire 不会不会抛了

T3 超级复杂 认真跟了一路 最后感叹一句 居然是 数学转化+哈希求解+根号分治+分块维护的$O(n\sqrt{n})$的复杂度的厉害做法

我实在是喜欢 $\sqrt{n}$ 的数据结构 抽时间一定要把 $LOJ$ 上的分块练习做完

• T1

考虑 $DP$

$f_{u,j}=f_{u,j}+(\sum _{k<=j}{f}_{v,k})f_{u,j}+(\sum _{k<j}{f}_{u,k})f_{v,j}$

然后 线段树合并的时候 维护: $sum1=\sum _{k<=j}{f}_{v,k}sum2=\sum _{k<j}{f}_{u,k}$

然后考虑哪一个为 $0$ 时怎么处理分讨一下就可以了

树链的情况特殊处理

• T2

分治 + 01tree

这个随便搞搞就可以了

右边的直接插入扫一遍

右边的可以直接跳到左边的 可以先把左边的插完 然后选取比右边优秀的(不是最优)左边最大的下标

然后发现可以跳到左边 在进行贪心的选择左边最大的

然后 考虑过程中可以使用倍增 (倍增这个东西也是用的越来越熟练了好吧)

• T3

首先是一个套路就是说多次区间修改可以通过辗转相除法得到一个更小的区间修改 也就是说求 $gcd$ 对于环的情况 多和环长 $gcd$ 一下就可以了

然后就变成了一个操作 且操作区间长度整除环长 然后考虑每一次的操作 包含的下标在模操作区间长度意义下构成完全剩余系

所以有解的条件就是每个模 $i$ 意义下相等的下标之和相等 这是充要的

然后这个可以用hash 条件就变成了

$$\sum _{i\mathrm{mod}k\equiv 1}{a}_i\times \sum _{j=0}^{k-1}bas{e}^j=\sum _{i=1}^n{a}_i\times bas{e}^{i\mathrm{mod}k}$$

这个东西不好搞 我们考虑对于 $k$ 进行根号分治

• $k\le \sqrt{n}$

首先暴力枚举每一种情况

等式左边的求和搞一个分块 等式右边把整体插入搞一个分块求和

发现 求和很少 插入很多 所以是 $O(1)$ 的插入 $O(\sqrt{n})$ 的求和的分块

• $\sqrt{n}\le k$

左边求和每次直接暴力搞 总个数不超过 $\sqrt{n}$

右边 考虑将 $i\mathrm{mod}k$ 拆成 $i-\lfloor \frac{i}{k}\rfloor \times k$

前边只与 $i$ 有关 直接插入 后边发现值的数量很少 且都是一段连续的区间 所以用分块求和

发现 求和很多 插入很少 所以是 $O(1)$ 的求和 $O(\sqrt{n})$ 的插入的分块

Day 9

早晨拉肚子 但是有了上次的经验 直接在一楼秒了

上午听串串 讲的很好 但是我是字符串蒟蒻 掉线50%吧

中午午饭有梅菜扣肉 好评 但是梅菜扣肉里头有很!多!麻椒??!! 我大口大口吃的时候 突然被麻一下 差评差评

上午也有点困 中午狂睡觉ing...

下午狂回顾学习 $AC,SAM$

但是这是一个很错误的决定 因为后来发现讲的题不是很需要这个东东 但是学都学了 于是一下午过去了

中途自由活动 但是我选择回宿舍看具体数学 赢 但是发现自己的数学基础好弱 那些易得的东西一点不会(感觉要从高中课本开始看起) 输麻了

晚上开写写写题 所有理论知识都具备了! 这次对于AC自动机和SAM有了更深的认识

最后写了一点今天讲课的题

不过发现明天还会讲一下字符串 作为 学会SAM的我 势必要拿下它/cf

总结:

• SAM

板子题

• 不同子串个数

应用

[SDOI2016] 生成魔咒, 同上

• Substrings in a String

bitset 乱搞题

感觉今天做题有点少捏 每次集训后边就写不动了 /fn/fn 感觉脑子不够用 想要睡觉 专注不了一点 /fn/fn

Day 10

双数天力!

上午听课 也是直接带着神奇SAM听懂了好吧

中途切换到字符串的时候好多人都走了 不过我直接留下来了并且听懂了70%好吧

下午卷题 把洛谷上的卷完了

后边两题 一个是拉格朗日插值！一个需要PR分解?

不会不会所以没写

中途教练来了一次 措手不及 意识到要改模拟赛题

故晚上改题明天应该就可以改完了

教练还让我们多和学长交流 直接问学长题了好吧 不过那道题真的好厉害/bx/bx

教练还答应去爬山 终于可以在重庆运动一番了!!

没有想到webnie是重庆西南大学的/jy

总结:

• [HNOI2011] 卡农

厉害的 $DP$

最重要的是转化题意: 从 $1-2^n-1$ 选出 $m$ 个数 要求数的异或和为0

然后后边随便搞搞就可以了

• [LNOI2022] 题

诈骗DP题 不想说什么 有点像 乌龟棋

• Spanning Trees of Interval Graph

重头戏

首先生成树个数 考虑矩阵树定理 发现点数太多 我们考虑转换一下

转化厉害方法:高斯消元构造法(自己起的)

我们考虑两个向量的点积是否可以表示出两个区间是否相交 考虑点边容斥: 一个连通块内点数减去边数=1

于是就可以搞出两种向量 $F(l,r)S(l,r)$

长度为 $2n-1$ 相邻两个点之间有边 对于没有覆盖的区域为0 覆盖的区域 F点1边1 S点1边-1

当 F与S 相乘的时候 相交的边的乘积为-1 相交的点的乘积为1 相加等于1

然后就可以构造出来一种矩阵

左上为单位矩阵 左下为F 右上为S 右下为度数矩阵 做高斯消元消去左下 发现左边恰好构成一个拉弗拉斯矩阵 因为两个向量的点乘就是是否联通!

然后观察现在的矩阵 发现它的行列式就是拉弗拉斯矩阵的行列式 因为下边不能选择左边 全部是0 只能选择右边 这样选择的话 左上就只能选择单位矩阵 全是1 所以行列式不变

然后根据矩阵的初等变换 我们发现我们可以求出原来矩阵的行列式 于是考虑另一种消元 我们消去右上

这样答案就是 左上和右下对角线的乘积 左上长度很小 可以直接做行列式

然后消元的过程可以用差分搞一下 度数矩阵可以用前缀和搞一下 然后就做完了

题外话:这个的翻译居然是之前的学长提供的

Day 11

update: Day11-Day13都是Day17补的

今天是单身天

上午讲的是博弈论 好评！好多结论题 讲题人现场打表

没有去礼堂 差评!

上午也把模拟赛题补完了

下午摸鱼 & 写题

晚上运动 打羽毛球 这次 hdkk 回宿舍卷了/bx/bx/bx 所以和Ayxrakzil lzl 和 hcnx 打的

饭卡掉进茅坑里了 晚上睡美美的觉

做题总结 :

• [AGC002E] Candy Piles

SG函数打表题 不想要说什么

• Fox and Card Game

好题 发现他们都有能力让牌堆平分 所以这就是最优策略

如果先手能保证不小于某个值，后手能保证不大于某个值，那么答案就是这个

然后就是堆贪心选取中间最大

• [ARC107E] Mex Mat

手玩 发现后边有重复 做完了

• Choosing Carrot

好题 考虑奇数和偶数的情况

发现双方可以通过镜像操作 让取到的数是中间的数

然后先 $k$ 次操作就是让中间的数发生了改变 随便做做就完了

• [NEERC2016] Game on Graph

经典有向图博弈 但是有平局的情况 先考虑不希望平局的人 把他所有不平局的情况找出来 用类似于胜负的情况来处理

如果找到了一个不希望平局的点 那肯定就是不平局

如果找到了一个希望平局的点 那他后边必须都是不平局才能是不平局

这个过程中处理不希望平局的人输得情况

然后再处理希望平局的人的情况 然后就结束了

Day 12

上午讲的是图论 因为补完了 LYT的图论题单 有一些重题 所以听的还是比较舒服的

下午就放假了 顺便和老师说了一下饭卡的事情 发现食堂二楼可以补办

拿到了电脑和手机 但是没有电 于是在机房充电 准备等会再走

都在机房了嘛 所以就开始补题 先想学一下SA 于是开始学 发现基数排序还是很容易理解的 然后就学会了

下午去看了看补办饭卡 有一台机器 试了好几次账号密码 发现都不可以!! 我慌了 而且附近也没有人 打算明天再来试试 然后就走了

晚上和white_ice看电影 德鲁伊小姐姐可爱捏

做题总结:

• Legacy

线段树优化建图之前会 这是板子题

• [NOIP2022] 建造军营

缩点后DP

• 【模板】后缀排序

SA板子

Day 13

美妙的起床了 没有饭卡所以没有吃早饭 当然也有一部分原因是懒惰

想到要出去玩 手机不能没有电 于是去机房充电 顺便卷了一会

浏览着之前学过的东西 突然发现有一个东东我不会 于是就开学——线性基求交

在一顿哼哼哈嘿的煎熬中 学会了但是不会写 webnie也快要到了 手机也充电充的差不多了 于是回宿舍待命

上午 9:20左右 我们出发了

简单说一下路上的见闻 除了数不尽的美女/se 还有特色的轻轨(其实就是地铁 但是不止在地下)和极其错综复杂的城市规划

我们先吃的是重庆小面 非常正宗! 辣椒也是香爆了! 还有 hdkk 买的冰汤圆 属实是冰火两重天 很赞👍

然后去山城古道 没有想到它在一个极其抽象的位置 最后到了 非常可以啊 在现代都市里爬山 后来迷路了 不过找到轻轨了!

然后计划去朝天门 非常气派的名字 也是直接见识到了两江交汇 非常壮观 (SJZ看看 这才叫城市!)

然后去洪崖洞 和解放碑 中途找路没有玩的时间长 实在是太复杂了!!! 没有想到真的在22楼(其它的1楼)

在解放碑买了一个U盘 碰到了推销笔的大学生 webnie直接出场打断施法

晚上回来接着学习线性基求交 会写代码了好吧 枪打出头鸟也是会了好吧

再一次去补办饭卡 还是用不了 发现老师有固定刷新时间 打算等老师来了在补办

Day 14

今天讲网络流

网络流我非常熟悉啊也是 听的很爽 下午因为之前写过一道他们没有写过的题 去讲题了 讲的还可以 中规中矩 听的人很少 不过那道题确实是好题!

补办饭卡的老师明天才来 只能接着同学们的饭卡吃饭了

今天闲着无事 他们说可以看录取结果 发现被二南录取了

做题总结: 这个技巧什么的回二南再补(咕咕咕)做的都是网络流的题

Day 15

没啥好说的 模拟赛有原但是自己忘了/qd

推半天一直推不出来就自暴自弃了 想着自己的饭卡 很烦 摆了 焯!

然后打完暴力 就开摆!

自然是爆零垫底 中午补到饭卡了 不管怎么样 这样起码有饭吃 误打误撞损失了 100￥ 总比 损失800￥+没有饭吃好 心情好了一点

下午接着推式子 发现就是中午的时候太浮躁了 有个东西一直是错的 没有发现/fn/fn/fn很快就推出来了 优化异常的简单 然后不到5min就切了/fn/fn/fn

下午听课 看题解挺抽象的 听完课之后也挺抽象的 遂看题解 看懂了 但是不会卷积优化 故只把T2改满了 T3 71pts 剩下的以后再说

T2很难写 发现虚树没有想象的那么难 之前学的时候痛不欲生 所以以后不敢碰它

最后的最后 比赛反思:

之前做过的题目写总结 多看! 不能囫囵吞枣 尝试就直接给你这道题 你能不能自己复盘一下整个过程 并且考虑实现! 不能过度依赖题解

比赛心态很重要 不要摆烂 好好休息

• T1

很简单 原题变式一下

• T2

神仙虚树题 建出来虚树之后进行分类讨论:

1. 在虚树节点上

这个可以换根DP也可以两遍 dfs 一遍求下边的 一遍求上边的

2. 在空子树上

这个可以在原树上预处理一个东西 然后在虚树上dfs

3. 在虚树边上

这个可以二分

具体的来说就是倍增处理向上跳不在路径上的周围子树的最远的点

然后链两端会有贡献 这个贡献进行拆分二分分类讨论就阔以了

• T3

容斥DP 容斥很好想 然后DP就可以了 不知道考场上为毛没有想到

不过转换也挺重要的 发现就是选出一些数让他们升序然后填进去 这样才可以容斥 好题!

Day 16

今天还是模拟赛

开题

有了昨天的经验 这次不会那么唐氏了

先看T1 可以容斥 列出式子 发现我们的卡住的点就是 求 方案数 $f_i$

这可以做 01背包 但复杂度 $n^3$

考虑优化 发现 $n^2\sqrt{n}$ 可做 考虑根号数据结构 然后就有莫队 考虑怎么 $O(n)$ 的插入或删除 插入好搞 删除不会

看T2 发现这么做肯定不好做 挖掘性质 发现一定是若干个区间拼起来的 所以直接预处理 $n^3$

$n^2$ DP

T3 打爆力结束

得分: 100+55+10=165

T1 数据水 $n^3$ 随便跑

下午听课也是 jiangly直接来讲的 也是都听会了

下午美美的改题

• T1

接着上边的思路 莫队如何操作 可以先删去 再修改 再加上

删去就是 01背包的撤销 这个题我之前做过 🤣🤣 但是我考场上不会

• T2

非常牛逼贪心 只需要证明两个东西就就可以了

这其实提示着我们考场上要大胆猜测结论 但是这谁能想到 啊!!!

• T3

非常抽象的好DP题

首先是由关于 $m$ 的部分分我们可以引出来一种做法 就是记录没有加入堆中的最大的值 (这个我在考场就想不到😓)

一有这个 方案数手到擒来 复杂度$3^m$

发现 我们可以不用记录那么多状态 只记录当前的最大值 在堆中的 我们可以用一个常量只表示数量 对于已经进去的我们不表示

然后我们只在最大值进堆的时候计算方案

这可能也是一种套路吧

Day 17

jiangly讲题ing...

下午狂做题ing...

晚上被HDOJ 的题搞崩溃了🙄

晚上狂补最近几天的总结ing

Day ?

最后回家了, 没了