牛客算法周周练10

 A论如何出一道水题

 题目描述：
给定 n，求一对整数 (i,j)，在满足 1 ≤ i ≤ j ≤ n 且 在gcd(i,j)=1 的前提下，要求最大化 i+j 的值。

题目链接

这是一道签到题，比较简单。在1到n的范围内，求i与j是互质，且i+j的值最大，由互质的性质，我们知道相邻的两个数肯定是互质的，它们之间除了1没有其他的约数了，所以就可以想到i可以等于n-1，j可以等于n，这样就可以了，但是还要注意当n等于1的情况。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;

int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    if(n != 1)
        printf("%lld",2*n-1);
    else
        printf("2");
    return 0;
}

 

B暴力出奇迹

题目链接

 题目描述：看题目链接里的题目；

我们将l到r的按位与的连续值看做a，l到r的连续和看成b，也就是说我们要求l到r使得最大化a*b，因为最大化与他们两个都有关并且在同一个区间内求它们，所以我们就不能先找到一个最大值再来确定另一个，我们需要将它们全部遍历一遍。因为对按位与的限制更大，所以与运算的规则，全1才为1，可以想象将数字转化为二进制，我们一位一位的找，比如在右边的第一位，我们可以看是否有连续的第一位都是1，这样就可以将它们的和 和 乘积储存起来，然后取其中的最大值，最后输出最大值，如果有一位是0，那就说明不可以将这个数字放进这个序列中，所以将这个数字抛弃，转移到下一个数字。这题的解题思路大概就是这样，详细看代码。

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int ma = 1e5 + 10;
typedef long long ll;
ll n,ans,num[ma];

int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%lld",num+i);
    ll sum,pro;
    for(int i = 0; i <= 22; i++)
    {
        sum = 0 ,pro = num[1];//sum要重新赋值为0，pro要赋值为num[1]这样才不会有影响
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if((num[j]>>i)&1)//右移运算，将num[j]右移i位，并判断第i位是不是1
            {
                sum += num[j],pro &= num[j];
                ans = max(ans,sum*pro);
            }
            else
            {
                sum = 0,pro = num[j+1];
            }
        }
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}