P1969积木大赛

这是一到洛谷的题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P1969

在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成nnn块高度为000的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[l,r][l, r][l,r]，然后将第第L L L块到第 RRR 块之间（含第L LL 块和第 RR R块）所有积木的高度分别增加111。

小M M M是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

一看到这道题，我是这样想的，找到一段中的最小值，然后每个数都减去最小值，ans加上最小值，一开始没发现这是一种递归思想（我太菜了），一段一段的。后来看了别人家的题解，才恍然大悟原来可以这样啊。那到底是怎么样的呢？首先这是一种递归的思想，我们一开始可以先从1到n开始，先是找到它们之中的最小值，也就是将它们全部历经一边找最小值，然后将在这一段上的数减去这个最小值min，在这之后就可以进行下一步的递归了，将1~n划分为两段，一是1~min-1，二是min+1~n，因为min这个数已经被减到0，所以可以不管它了，就这样递归下去。它的跳出条件就是before  >=  end 这样就说明中间的已经处理完了，还剩下了一个所以ans += num[before] ,还需要注意的是，因为我们找的是最小值，然后再减去最小值，所以无法避免的是，在最边上会有0的情况，所以我们可以再加上一个条件来判断；

看代码  这里的minn和index注意用局部变量，要不然容易错。

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int ma = 1e5 + 10;
int ans,n,num[ma];

void slove(int bf,int en)
{
    if(bf >= en)
    {
        ans += num[bf];
        return ;
    }
    if(num[bf] == 0)
    {
        slove(bf+1,en);return ;
    }
    if(num[en] == 0)
    {
        slove(bf,en-1);return ;
    }
    int minn = num[bf];
    int index = bf;
    for(int i = bf;i <= en;i++)
        if(num[i] < minn)
            minn = num[i],index = i;
    for(int i = bf;i <= en;i++)
        num[i] -= minn;
    ans += minn;
    slove(bf,index-1);
    slove(index+1,en);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
    int minn = inf;
    int index;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(minn > num[i])
            minn = num[i],index = i;
    }
    ans += minn;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        num[i] -= minn;
    slove(1,index-1);
    slove(index+1,n);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

如果真的理解了这道题目，你就会发现根本都不用这么麻烦。我们在这里建大厦，那么我们可以从第一个开始建，所以ans += num[1] ,现在已经建完了第一座大赛，下一个是第二座大厦了，然后我们就可以比较一下，是第一座高还是第二座高，如果是第二座大厦高的话，我们只需要加上(num[2] - num[1] )就行了，因为再第一座再建造的是第二座大厦也可以一起建造，所以只剩下高的部分没建完；如果第二座大厦矮的话，在第一座还没建完的时候，第二座就已经竣工了。然后就是第三座和第二座相比较···第n-1和第n座相比较。然后答案就出来了。这样建造的即使最少的操作数。因为这样保证了连续性。

看代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;
const int ma = 1e5 + 10;
int n,num[ma];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
    int ans = num[1];
    for(int i = 1;i < n;i++)
    {
        if(num[i+1] > num[i])
            ans += num[i+1] - num[i];
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}