HDU5988 Coding Contest（浮点费用流）

题意：

n（100）个点，每个点有人数和食物数，m（5000）条边，每条边有有几率破坏网络，第一次走的话保证不会破坏网络，

然后再走就会有p的概率破坏网络，每条边有最大走的次数c（100）。

现在可以通过边来移动人，使得每个人都有食物，题目保证有解，问你破坏网络的最小概率

思路：

先把第一次单拿出来之后，每次都有p的概率，那么不破坏的概率就是1-p

然后多次之后不破坏的概率就是（1-p）^n，用取对数把它变成加法，把多的人连向原点，多的食物连向汇点，跑费用流然后再还原概率就可以了

有个坑，不加eps会T

/* ***********************************************
Author        :devil
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <time.h>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ou(a) printf("%d\n",a)
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define mkp make_pair
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("out.txt","w",stdout);
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9;
const int N=1e2+10;
const int M=3e4+10;
const double eps=1e-6;
int head[N],eid;
int n,m,x,y,c;
double p;
double dis[N];
bool vis[N];
int a[N];
int pre[N];
struct node
{
    int u,v,cap,next;
    double cost;
}eg[M];
void add(int u,int v,int cap,double cost)
{
    eg[eid].u=u;
    eg[eid].v=v;
    eg[eid].cap=cap;
    eg[eid].next=head[u];
    eg[eid].cost=cost;
    head[u]=eid++;
    eg[eid].u=v;
    eg[eid].v=u;
    eg[eid].cap=0;
    eg[eid].next=head[v];
    eg[eid].cost=-cost;
    head[v]=eid++;
}
bool spfa(int s,int t,int &flow,double &cost)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<N;i++)
        dis[i]=inf;
    dis[s]=0;
    vis[s]=true;
    pre[s]=0;
    a[s]=inf;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=eg[i].next)
        {
            if(eg[i].cap&&dis[eg[i].v]>dis[u]+eg[i].cost+eps)
            {
                dis[eg[i].v]=dis[u]+eg[i].cost;
                pre[eg[i].v]=i;
                a[eg[i].v]=min(a[u],eg[i].cap);
                if(!vis[eg[i].v])
                {
                    q.push(eg[i].v);
                    vis[eg[i].v]=true;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[t]==inf) return false;
    flow+=a[t];
    cost+=dis[t]*a[t];
    int u=t;
    while(u!=s)
    {
        eg[pre[u]].cap-=a[t];
        eg[pre[u]^1].cap+=a[t];
        u=eg[pre[u]].u;
    }
    return true;
}
double mincost(int s,int t)
{
    int flow=0;
    double cost=0;
    while(spfa(s,t,flow,cost));
    return cost;
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    eid=0;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x-=y;
            if(x>0) add(0,i,x,0);
            else if(x<0) add(i,n+1,-x,0);
        }
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%lf",&x,&y,&c,&p);
            if(!c) continue;
            add(x,y,1,0);
            if(c>1) p=-log(1-p),add(x,y,c-1,p);
        }
        double ans=mincost(0,n+1);
        printf("%.2f\n",1-exp(-ans));
    }
    return 0;
}