AtCoder Grand Contest 004 B - Colorful Slimes（思路题）

题意：

给你长度为n(n<=2000)的一个序列(环)，每个位置有一个数值 (1e9)

你可以翻开这个位置，消耗为这个位置上的数值

你也可以循环右移一位(n移到1)，比如原先你翻开了1，现在移动完成后你翻开的是2

这个操作消耗为x(1e9)

问你使所有的位置都翻开需要的最小带价是多少？

思路：

一开始想的是用区间dp

但是这个循环右移次数没办法统计，不可解

然后就没想出来别的方法。。

看了题解，简直太妙了

就是先预处理区间最小值

然后枚举循环右移的次数

然后每个位置都可以通过他和他之前长度为l的位置传递过来

然后就是用这个区间最小值传递到当前位置就可以了

/* ***********************************************
Author        :devil
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dec(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ou(a) printf("%d\n",a)
#define pb push_back
#define mkp make_pair
template<class T>inline void rd(T &x){char c=getchar();x=0;while(!isdigit(c))c=getchar();while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}}
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("out.txt","w",stdout);
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int N=2e3+10;
int n,x,a[N],mi[N][N];
LL ans;
int main()
{
    rd(n),rd(x);
    rep(i,1,n) rd(a[i]),ans+=a[i];
    rep(i,1,n) rep(j,i,n) mi[i][j]=(j==i)?a[i]:min(a[j],mi[i][j-1]);
    rep(l,1,n-1)
    {
        LL now=(LL)l*x;
        rep(i,1,n) now+=(i>l)?mi[i-l][i]:min(mi[1][i],mi[i+n-l][n]);
        ans=min(ans,now);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}