HDU5726 GCD（rmq+二分）

这道题是2016第一场多校的1004，趁机优化了一发

题意：10W长度的数组，10W个询问，让你回答任意两点间的gcd和全局相同gcd的数量

思路：用由于gcd一段固定以后具有单调性的，用rmq nlogn预处理出所有gcd

然后用二分遍历枚举所有gcd的个数，存在mp里

然后对于每次询问，用nlogn的时间找到对应的gcd，在映射一下mp就可以了

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Author        :devil
Created Time  :2016/7/20 13:12:42
************************************************ */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
int dp[N][20],mm[N],n,t,q;
map<int,LL>mp;
void initrmq()
{
    mm[0]=-1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];
    for(int j=1; j<=mm[n]; j++)
        for(int i=1; i+(1<<j)-1<=n; i++)
            dp[i][j]=__gcd(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int rmq(int x,int y)
{
    int k=mm[y-x+1];
    return __gcd(dp[x][k],dp[y-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=1; cas<=t; cas++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&dp[i][0]);
        initrmq();
        mp.clear();
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int l=i,r=n,mid,vs,tmp;
            while(1)
            {
                tmp=l;
                vs=rmq(i,l);
                while(l<=r)
                {
                    mid=(l+r)>>1;
                    if(rmq(i,mid)<vs) r=mid-1;
                    else l=mid+1;
                }
                mp[vs]+=1ll*(r-tmp+1);
                r=n;
                if(l>r) break;
            }
        }
        int l,r;
        printf("Case #%d:\n",cas);
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d",&l,&r);
            int vs=rmq(l,r);
            printf("%d %lld\n",vs,mp[vs]);
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}