QDU69 有趣的异或

描述

这是一个有趣的题，给你n个数，聪明的大家都知道从中挑出k个数的方案数是多少？（ps:当然不会考你这么简单的题）。

现在我们按照如下规则产生A(k)：

1.从n个数中挑出k个数

2.将这k个数作异或运算（S=a1^a2^..ak）

3.将每一种可能的方案产生的S求和

输入

多组测试数据，以EOF结束程序。 每组测试数据第一行包含一个数n（1 <= n <= 1000）. 第二行包含n个数，以空格隔开。保证每个数都在int范围内。

输出

对于每组数据输出一行n个数，以空格隔开，依次表示A(1),A(2)...A(n),行末没有空格。 需要注意的是，输出的结果可能很大，需要对1000003（10^6+3）取余。

样例输入1 复制

4
1 2 10 1

样例输出1

14 36 30 8

乱搞题。 考虑算每一位的贡献，只有当有奇数个1的时候，异或的结果才会是1，这就可以根据这个乱搞一下了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[10010];
const int mod = 1e6+3;
int cnt[33][2];
int c[1010][1010];
void init()
{
    for(int i=0; i<=1000; i++) c[i][0] = 1,c[i][i] = 1;
    for(int i=1; i<=1000; i++)
        for(int j=1; j<i; j++)
            c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1])%mod;
}
int main()
{
    init();
    while(cin>>n)
    {
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<=30; j++)
            {
                if((1<<j)&a[i]) cnt[j+1][1] ++;
                else cnt[j+1][0] ++;
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            long long ans = 0;
            for(int j=1; j<=31; j++)
            {
                for(int k=1; k<=cnt[j][1]&&k<=i; k+=2)
                {
                    if(i - k > cnt[j][0]) continue;
                    ans += (((long long)c[cnt[j][1]][k]*c[cnt[j][0]][i-k])%mod)*(1LL<<(j-1));
                    ans %= mod;
                }
            }
            printf("%lld%s", ans, i==n?"\n":" ");
        }
    }
    return 0;
}