QDU68 UP UP UP!（最长上升子序列个数）

描述

题意很简单，给你长度为n的序列，找出有多少个不同的长度为m的严格上升子序列。（PS：相同子序列的定义为，每一个元素对应的下标都相同）

输入

输入数据第一行是个正整数T，表示总共有T组测试数据（T <= 5）; 每组数据第一行为n和m，以空格隔开（1 <= n <= 100, 1 <= m <= n）; 第二行为n个数，第i个数ai依次代表序列中的每个元素（1 <= ai <= 10^9）;

输出

对于每组数据，输出一行Case #x: y，x表示当前测试数据的序号（从1开始），y表示结果。 需要注意的是，结果有可能很大，你需要将结果对1000000007(10^9+7)取余。

样例输入1 复制

2
3 2
1 2 3
3 2
3 2 1

样例输出1

Case #1: 3
Case #2: 0

思路：简单dp。dp[i][j]表示以i节点结尾的长度为j的上升子序列有多少个，然后转移下，O(n^3)的复杂度就好了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 110;
const int MOD = 1000000007;
int a[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int t, tt = 1;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            dp[i][1] = 1;
            for(int j = 2; j <= m; j++)
                for(int k = 1; k < i; k++)
                    if(a[i] > a[k])
                        dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[k][j - 1]) % MOD;
            ans = (ans + dp[i][m]) % MOD;
        }
        printf("Case #%d: %d\n", tt++, ans);
    }
    return 0;
}