DAG上的动态规划（嵌套矩形）

转自 http://blog.csdn.net/achiberx/article/details/8688759

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形 X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可 以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int G[1010][1010];
int d[1010];
int n;
int dp(int i)
{
    int &ans=d[i];
    if(ans>0) return ans;//记忆化
    ans=1;
    for(int j=1; j<=n; j++)
    {
        if(G[i][j]&&ans<dp(j)+1) ans=dp(j)+1;
    }
    return ans;
}
void print_ans(int i)
{
    printf("%d ",i);
    for(int j=1; j<=n; j++)
    {
        if(G[i][j]&&d[i]==d[j]+1)
        {
            print_ans(j);
            break;
        }
    }
}int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int a[1010],b[1010];
        memset(G,0,sizeof(G));
        memset(d,0,sizeof(d));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if((a[i]>a[j]&&b[i]>b[j])||(a[i]>b[j]&&b[i]>a[j]))
                {
                    G[i][j]=1;                                      ///建图,有向无环图。
                }
            }
        }
        int max1=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(dp(i)>max1) max1=dp(i);
        }
        cout<<max1<<endl;
    }
    return 0;
}