C# Math 中的常用的数学运算

〇、动态库 System.Math.dll

引入动态库 using System.Math;

  Math 为通用数学函数、对数函数、三角函数等提供常数和静态方法，使用起来非常方便，下边简单列一下常用的几种。

一、舍弃小数位处理

1. 四舍五入 Math.Round()

若想达到四舍五入，就必须带上配置项MidpointRounding.AwayFromZero如下：

Math.Round(74.5, MidpointRounding.AwayFromZero) = 75; // 保留到个位
Math.Round(-74.5, MidpointRounding.AwayFromZero) = -75; // 目标值为负数时，四舍五入和正整数相同

单纯使用 Math.Round(4.5) 得出的值为 4，因为 Round 默认是采用 Banker's rounding（银行家算法），即：四舍六入五取偶。事实上这也是 IEEE 的规范，因此所有符合 IEEE 标准的语言都应该采用这样的算法。

  所谓取偶，就是看上一位：如果是偶数，小数位为 5 就舍弃；若为奇数，小数位为 5 就进 1。因此，若写法：Math.Round(74.5)=74；

Math.Round(7.015, 2, MidpointRounding.AwayFromZero) = 7.02; // 保留多位小数
Math.Round(-7.015, 2, MidpointRounding.AwayFromZero) = -7.02;

  若需要保留多位小数，也是同样需要带枚举类型。

// Round 共有八个重载，输出类型由输入类型确定
Round(Decimal)
Round(Double)
Round(Decimal, Int32)
Round(Decimal, MidpointRounding)
Round(Double, Int32)
Round(Double, MidpointRounding)
Round(Decimal, Int32, MidpointRounding)
Round(Double, Int32, MidpointRounding)

MidpointRounding 的几个枚举值区别：（默认项为：ToEven）

枚举名	枚举值	解释	测试结果
AwayFromZero 四舍五入	1	舍入到最接近的数字的策略，当一个数字介于两个数字之间的中间时，它会舍入到离零最近的数字
ToEven 四舍六入五取偶	0	舍入到最接近的数字的策略，当一个数字在两个数字之间中间时，它会舍入到最接近的偶数
ToNegativeInfinity 向下取值	3	向下定向舍入的策略，其结果最接近且不大于无限精确结果
ToPositiveInfinity 向上取值	4	向上定向舍入的策略，其结果最接近且不低于无限精确结果
ToZero 直接舍弃	2	定向舍入到零的策略，其结果最接近且数量级不大于无限精确结果

  关于 MidpointRounding 详情：https://learn.microsoft.com/zh-cn/dotnet/api/system.midpointrounding?view=net-6.0

2. 进一法 Math.ceil() 和舍弃法 Math.Floor()

double[] values = { 7.03, 7.64, 0.12, -0.12, -7.1, -7.6 };
Console.WriteLine("  输入值          Ceiling 结果     Floor 结果\n");
foreach (double value in values)
    Console.WriteLine("{0,7} {1,16} {2,14}", value, Math.Ceiling(value), Math.Floor(value));
//  输入值          Ceiling 结果     Floor 结果
//   7.03                8              7
//   7.64                8              7
//   0.12                1              0
//  -0.12               -0             -1
//   -7.1               -7             -8
//   -7.6               -7             -8

 二、取随机数 Random()

 在新版的 C# 中，Random 类包含在命名空间 System 中，因此基本上随时随地都可以直接实例化并取用，十分方便。

  下面用实例简单介绍下几个重载的用法，更加详细的用法推荐 Random 官方文档 。

Random random = new Random();
// Random.Next() // 返回非负int型随机数
int randomvalue = random.Next(); // 0 <= 返回值 <2,147,483,647 的整数
// Random.Next(Int) // 返回一个小于所指定最大值的非负随机整数
int randomvalue1 = random.Next(10); // 0 <= 返回值 < 10 的整数
// Random.Next(Int,Int) // 返回一个指定范围内的随机整数数，例如(-100，0)返回负数
int randomvalue2 = random.Next(10,20); // 10 <= 返回值 < 20 的整数
int randomvalue2 = random.Next(-10,0); // -10 <= 返回值 < 0 的整数
// Random.NextDouble()  // 返回一个介于 0 到 1 之间的随机数 0.70865696329095262
double randomvalue2 = random.NextDouble(); // 例如：0.70865696329095262、0.021905906508632892

三、绝对值 Math.Abs()

求绝对值的方法，只有仅一个参数的重载，即入参不同，但出参和入参类型相同，很简单不再赘述。Math.Abs() 官方文档

decimal[] decimals = { Decimal.MaxValue, 12.45M, 0M, -19.69M,
                      Decimal.MinValue };
foreach (decimal value in decimals)
    Console.WriteLine($"Abs({value}) = {Math.Abs(value)}");
//Abs(79228162514264337593543950335) = 79228162514264337593543950335
//Abs(12.45) = 12.45
//Abs(0) = 0
//Abs(-19.69) = 19.69
//Abs(-79228162514264337593543950335) = 79228162514264337593543950335

 四、取较大值 Math.max() 与取最小值 Math.min()

 较常用的写法就是比较两个数字的大小。它们还支持比较多种类型，详见 Math.Max() 官网 。

Math.Max(0,1) = 1;
Math.Min(0,1) = 0;

 五、幂次方 Math.Pow() 与求平方根 Math.sqrt()

简单示例如下：

Math.Pow(2, 3) = 8; // 2 的 3 次方
Math.Sqrt(16) = 4； // 16 的平方根为 4，即 4*4 = 16

 六、其他

1、取余（运算符：%）

当结果为 0 时，代表可乘除。

// 取余
for (int ii = 1; ii <= 10; ii++)
{
    if (ii % 3 == 0)
    {
        Console.WriteLine(ii); // 输出依次为：3、6、9
    }
}

2、取整（运算符：/）

for (int ii = 1; ii <= 10; ii++)
{
    if (ii / 3 == 0)
    {
        Console.WriteLine($"ii / 3 == 0:{ii}"); // 依次输出：1、2
    }
    if (ii / 3 == 1)
    {
        Console.WriteLine($"ii / 3 == 1:{ii}"); // 依次输出：3、4、5
    }
    if (ii / 3 == 2)
    {
        Console.WriteLine($"ii / 3 == 2:{ii}"); // 依次输出：6、7、8
    }
    if (ii / 3 == 3)
    {
        Console.WriteLine($"ii / 3 == 3:{ii}"); // 依次输出：9、10
    }
}

注：其他功能详见官方文档：Math