codeforces 1195CBasketball Exercise
传送门
题意:给两个序列,从左到右选数,不能选同一个序列连续的两个数,问选的数的最大和。
分析:dp。
每挑选一个数,*存在三种状态*:选上面的1、选下面的2、都不选0。
我们只需维护这三种状态,在这三种状态里挑选最大值。
注意到可以选择的球员编号是严格递增的,因此可以把状态的第一维定义为球员编号,第二维描述编号同为 i的两名球员的选取情况。
定义状态dp[i][0],dp[i][1],dp[i][2]:表示选取了编号i及在前面的球员的身高的最大值
状态转移方程:
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],max(dp[i-1][1],dp[i-1][2]));
dp[i][1]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][2])+a[i];
dp[i][2]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+b[i];
注意:该题有三种状态,所以要维护三种状态,最终在三种状态中选取最大值。而codeforces 455A
这个题,就两个状态:i能消除,i不能消除。
所以定义好状态对dp尤为重要!!!!!!!!!1
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[100010];
ll b[100010];
ll dp[100010][3];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%I64d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%I64d",&b[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],max(dp[i-1][1],dp[i-1][2]));
dp[i][1]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][2])+a[i];
dp[i][2]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+b[i];
}
cout<<max(dp[n][0],max(dp[n][1],dp[n][2]))<<endl;
return 0;
}