【随笔】JSOI2021游记/省选反思/学习计划

大概是流水账式的省选记录

day0——准备、到达前以及试机

• 像往年一样，今年我父母依旧没有跟着我一起去。不过不同的是今年几乎所有人都有父母带着，除了我和pcf。大概是父母们觉得这个比赛很重要，跟着更能保障一点？还是说不放心安全？或许兼而有之吧。不过我一直觉得这是一个没有什么必要的事情——跟着确实能提供一些帮助，不过依我所见帮助不大，毕竟我从初二第一次参加提高组比赛以来，所有比赛父母全都没有陪同（除了清北冬夏令营，那个没有老师，我妈实在不放心），我过得还是一直挺开心的，也没有出现什么睡晚了导致次日比赛精神不佳的问题。相反地，对于我而言，家长跟着反而会让我变懒、变紧张。每次外出比赛，day1考完的那段时间，我总是会想到这个问题。因为不确定性太大，因为太看重了，我甚至需要去刻意逃避关于考试的东西。那，在这种时候，我是不太能承受关于考试的问询的。尽管经过清北冬夏令营的陪同，我也知道起码我妈是能忍住不问的，但是我依旧难以在这种可能性面前生存。去之前大概想了这么多，最后我父母因为工作上如果去需要请假，就确实没有去。
• 但是今年有一点不同——没有老师组织我们去，甚至ob和wk都没有去，是一个信息组我不认识的老师带队的。所以我们最后其实是相当于跟着qty妈妈的。
• 本来，因为没有家长跟着，我是打算这次吃外卖吃个爽，谁知天有不测风云，其他同学的家长们一合计，十几个人一起去饭店定了包间，叫上了我们。不甘，想委婉地推辞一下，结果pcf好像是不太想吃外卖。罢了，就这样吧。
• 考前一晚我没有收拾东西，因为没什么好收拾的。当晚睡得有点晚了，第二天起床收拾收拾，我妈给我收了一小包衣服，我往电脑里下了部番还有一点视频，就到时间，该走了。
• 本来番是打算路上看的，结果路上和pcf一直在看训练的题，从上火车开始看，看到到达才看了几套。到吃饭也没看完。一直到8点多，pcf要去洗澡了才弄好。
• 到了之后，题没看完，先去试机、吃饭了。想写一套多项式exp测测机房电脑速度的，结果写完Poly类就懒得继续弄了。发现机器上有lemon，但是也没有试。
• 计划中是要9:30睡的。因为我知道是一定不可能在计划的时间上床的——9:30的话，10:00差不多。结果看MeUmy到了10:30。开始担心，第二天会不会有点困。

day1

• 酒店是7:00的早饭，我6:45的闹钟。6:40就醒了。幸好醒了，因为我的手机竟然没有开声音，闹钟只有振动。
• 考前两周我一直在和睡觉时间殊死搏斗。我每天都是想早睡的，因为觉得这样会更有精神一点，结果每天都因为各种原因没能做到。有的时候甚至是不知道有什么事情但是就是不想睡。这样实在是有问题的。如前所述，我甚至到考前一天都睡得很晚。这件事情已经实实在在地产生了不好的影响了——起码我的脑子被搞得每天都有点昏沉，做不到训练前期中期那种成绩，而只能做一点机械的题目了。
• 我那天早上一直在担心这个问题。因为尽管我感觉我睡得还行，可是，我真的还有那种深入思索的能力吗？这话说的似乎有点不太对，反正大概就是这种意思。我不停地去思考知识点，可是思考知识点的结果却是上面写的那些奇怪的东西。我会去不停地想，想我做了什么，想我是不是本应该做什么，想我是不是本应该想到去做什么。可是我根本理不清，也根本想不通。这么多东西，很杂乱且无序地铺陈在面前，我却只能用混乱的眼光去看，甚至都记不住。我觉得这是脑子被睡眠少堵住了，可能更是脑子被一次次的懒惰拖住了。我正是想还原一下我整场考试的心理状态，才把那一件件事情，详详细细但又支离破碎地写了出来。
• 我到现场等待进入考场的时候还在思考这个问题。
• 不过有意思的是，我Day1的座位是401-01。旁边是一个南外的小朋友，他吃的东西有点香。（OI中的“小朋友”称谓也是一个很有意思的事情，不再展开了。）
• 把三道题先看了一遍，第一印象——不难，每道题都有很多分可以拿。当时估计这一天拿到200分是合理的。
• 大概知道T1就是一道很简单排个序的题目。需要讨论一点东西，不过应该不是很复杂。事实证明，确实如此。我调了一会儿，过了大样例，但是拍出了很多错，卡了好一会儿。另外，我一开始把题目看错了，幸亏先写了暴力。
• T2我第一反应是高斯消元之后做点处理。可是剩下的\(n+m-1\)个未知量我实在不知道该怎么安排。后来发现可以用一些方法做到剩下\((n-1)(m-1)\)关于\(n+m-1\)个未知量的不等式，每个不等式涉及其中的三个量，其中有一个量在每个式子中都出现了。我觉得似乎可以推出差分约束，可是到最后都没能推出来。最后写了个搞出一些比较弱的条件凑一凑的瞎搞。能过\(n\leq 3\)和\(m=2\)。当时觉得还行了。现在得知可以过题的方法之后，发现差分约束是一个正确的思路，先搞出来一个比较弱的条件获得一个满足b的限制也是一个很好的思路。应该先搞出一个满足b的方案，然后利用差分约束调整，所有式子就只设计两个量了。
• T3写了一个每次加入一条边，维护\(n^2\)组点对经过的最小点最大是什么的东西，这个是\(O(n^2m)\)的。却没想到可以每次加入一条边，维护\(n^2\)组点对经过的最小边最大是什么，这个是\(O(n^3)\)的。当时很兴奋，因为我这时已经有100+50+44了。而事实上对于那个\(O(nm^2)\)的东西，即维护每个点何时能到达另外一个点，可以通过只在每条边有效的时候走这条边（有点类似并查集，虽然基本不一样），这样就是\(O(n^2+nm)\)的。
• 出考场，因为发现好像大家都会T2，对考试闭口不谈。（其实谈了，声称拿了310）。
• 下午是最煎熬的。因为从过去到未来都是不确定的，而当下又什么都做不了。颓废了一个下午，3b1b是真好看。另外，史莱姆挺惨的，被打了300年。
• 还是不可避免地陷入过奇怪的思考，不过堀与宫村最后一话还没看，所以还是很开心的。
• 晚上还是没吃成外卖。
• 入睡时间应该和昨天差不多。

day2

• 状态似乎确比昨天好一点。不过脑子还不是很清楚。
• 附近有wallbreaker和pcf。两边都是南外的，右边是一个小朋友，仿佛有点坐不太住，动啊动的。他好像是初一的。
• 三道题好像比昨天的还简单。T3我看一眼就有75，很爽；T1一眼会做，很爽；T2直接dp就有很高的分，很爽。
• 开心地码T1，没有意识到主席树不必架在序列上，多花了很多时间写了一个\(O(n\sqrt{n}+q\log^2n)\)的东西。好在基本没出错，一下就过拍了。
• 写T2。上来算错了，直接写了一个\(O(2^nm^2n^2)\)的东西。写完测大样例才发现事情不对。不过鉴于一遍过编译，一遍过大样例，也没什么细节，就没拍。（出了考场还是有点后悔的。）不过根本没有意识到这个dp可以非常简单地优化掉。很惨。
• 码T3。直接码支配树。爽！我\(O(nq\log n+mq)\)无敌了！就问你D2T375分，还是这种阴间算法，我是不是无敌了！但是我根本想不到可以稍微思考一下加入一条边之后产生的变化，而如果那样的话，我将真正无敌。事后回想，十分不甘。至于为什么只有60，只能说，我不该轻视一棵简单的树（我把bx == fa[by]写成了fa[bx] == fa[by]）。而现在想想，我弄好一棵树的情况之后，本应立刻反应出我对支配树也可以干这件事。
• 自信满满交题，垂头丧气离场。
• 开始讨论题目了。发现pcf,qty有点凉，我好像要赢了。不过当天回家没敢到处找民间数据，回了ob考试情况之后就关掉了QQ。

省选反思

题目总结

总体分析

• 最终得分：D1:100/100 75/50 44/44 D2: 85/100 60/60 60/75
• 两天的T1都做麻烦了，花了一些不必要的时间。虽然从事后时间分析的角度上看，这点时间的作用不大，但是能发现这几道题都很简单，不该做不出来。所以早点把T1过掉之后或许对心态有益。而T1做法复杂或许是需要克服的。一方面需要思路清晰，另一方面需要思路敏捷。第一方面是要好好睡觉，第二方面是要多打一点cf之类的比赛。
• D1T2,D2T3是写奇怪的东西上头了，没有去思考另外的角度。这其实是心态问题。就像我椭圆大题上来直接把方程列出来想解它。这和T1的第一个问题是一样的。
• D1T3,D2T2是思路没有打开。其实和两天的T1是同样的问题。只不过T1可以用其他方法过去，而后面的题不行罢了。
• 综合来看，其实就是那两个问题。

细节分析

• D1T1：这道题是一道简单题，没什么好分析的。值得一提的是这道题我写了比较复杂的分类讨论的逻辑，后来发现其实逻辑没必要复杂成这样。以及我最开始写的时候有些东西没有讨论清楚，做了一点无用功。
• D1T2：题不难，补题的时候一小会儿就做好了。这道题问题在于没有经过适当的处理就直接上差分约束，但是实际上这个直接上的差分约束是可以通过一些方法化简出来的。因此根源还是对差分约束的不熟悉。很难受。
• D1T3：这道题太简单了。\(O(nm)\)能过，这也是合理的复杂度。但是随便写一个\(O(n^3)\)都能过就很离谱了。这道题的思维难度也不大，我甚至当场已经想到了几乎所有的内容，可是我最后还是只拿到了暴力分。
• D2T1：这道题我写了一个\(O(n\sqrt{n}+q\log^2n)\)的。这道题的思路总归是逃不开起点处找最近的1，之后找祖先，以及终点处二分，找到最近的点，之后找祖先。我的问题就在于找最近的点那里使用了怪异的算法，用了树剖加主席树。后来发现这是三个log，就换成了分块，做到了现在的复杂度。但是事实上完全可以直接写主席树，从父亲那边改过来。主席树的继承关系是可以为树形结构的。这样就是\(O(n+q\log^2n)\)的了。而事后再思考，会发现可以使用离线加\(O(1)\)k级祖先的技巧做到\(O(n\log n+q\log n)\)。
• D2T2：纯粹就是我是憨批。转移的那个优化我甚至想到过。但是我没有想到这样一来我就再也不用记\(m\)的那一维，转移的时候直接少掉个\(m^2\)。
• D2T3：最终复杂度是\(O(nq)\)。所以我有点难受为什么我的\(O(nq\log n+mq)\)没有过。不过这个求\(q\)遍支配树也确实有点离谱了。

策略总结

• 我坚持了第一件事：对拍。对拍实实在在地救回了我三道题。而在写标算之前先把暴力写掉也确实救了我一命。虽然没有遇到不得不交暴力的情况，但是先写了暴力确实会安心一点。
• 我坚持了第二件事：看空间。我D2T1一开始空间开大了，还认为512MB说什么也不可能出事，MAXN和MAXSQR使劲往大了写。结果就差点出事了。但是其实这是一件非常险的事情，因为如果\(m\)到达\(1e5\)，我的空间就说什么也不可能开下了。如果像这次一样，到考试结束的时候再注意到这件事情，那就不再是好险这么简单了——我那道题就完了，直接少掉很多分数。所以最好的策略应该是在刚开始写代码的时候就留个心眼，把开出来的空间算一下。
• 我坚持了第三件事：先写暴力，再上头。我D1如果直接冲T2，会导致T3没有时间写。所幸在冲之前先把T3的暴力写了出来，保住了保底的44分。

状态总结

• 睡眠不好，有太多念头存在于脑海中。
• 思维僵化、迟钝，基本做不到太多另外思路的开辟和探索。这也许和睡眠不好有很大的关系。这是我这段时间状态的一个外在表现的总结。
• 心态不是很好，太看重这个事情。其实也无怪如此——我这一个学期，文化课基本没怎么弄。相较于OI，文化课会使得我更没安全感一点。而这一点才或许是第二点乃至第一点的内部原因。为了客服这一点带来的容易上头、思维僵化等等诸多问题，才必须靠较为标准化的竞赛策略方可活下来。

学习计划

• 算法知识点
  • 差分约束(2021_04_16)
  • 线性规划
  • 图论
  • 网络流（幸亏没考）
  • 计算几何
  • 仙人掌
• 打cf、atc
• 及时补题，多写