Tree 园丁的烦恼

1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼

Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 357 MB
Submit: 2439  Solved: 1097
[Submit][Status][Discuss]

Description

很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。

Input

第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。 文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。

Output

共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。

Sample Input

3 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1

Sample Output

3

 

#pragma GCC optimize(2)

#include <bits/stdc++.h>

#define lowbit(x) x&(-x)
using namespace std;
const int maxn = 3e6 + 108;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;

int n, q, cnt, res[maxn];


struct atom {
    int x, y, val, id;

    atom(int xx = 0, int yy = 0, int vv = 0, int ii = 0) : x(xx), y(yy), val(vv), id(ii) {}

    bool operator<(const atom &cur) const {
        if (x == cur.x && y == cur.y) {
            return id < cur.id;
        } else if (x == cur.x) {
            return y < cur.y;
        } else {
            return x < cur.x;
        }
    }
} c[maxn];

atom pre[maxn];

inline void CDQ(int l, int r) {
    if (l >= r)return;
    int mid = l + r >> 1;
    CDQ(l, mid);
    CDQ(mid + 1, r);
    int sum = 0;
    for (register int cur = l, l1 = l, l2 = mid + 1; cur <= r; ++cur) {
        if ((l2 > r) || (l1 <= mid && c[l1].y <= c[l2].y)) {
            sum += !c[l1].val;
            pre[cur] = c[l1++];
        } else {
            //printf("debug c[%d] = %d\n",l2,c[l2].id);
            res[c[l2].id] += sum * c[l2].val;
            pre[cur] = c[l2++];
        }
    }
    //printf("debug sum = %d\n",sum);
    for (register int i = l; i <= r; ++i) {
        c[i] = pre[i];
    }
}


int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif
    scanf("%d%d", &n, &q);
    for (register int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d%d", &c[i].x, &c[i].y);
    }
    cnt = n;
    for (register int i = 1, x1, y1, x2, y2; i <= q; ++i) {
        scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        c[++cnt] = (atom) {x2, y2, 1, i};
        c[++cnt] = (atom) {x1 - 1, y2, -1, i};
        c[++cnt] = (atom) {x2, y1 - 1, -1, i};
        c[++cnt] = (atom) {x1 - 1, y1 - 1, 1, i};
    }
    sort(c + 1, c + 1 + cnt);
    //printf("debug cnt = %d\n",cnt);
    CDQ(1, cnt);
    for (register int i = 1; i <= q; ++i) {
        printf("%d\n", res[i]);
    }
    return 0;
}