聪聪可可
题目描述
聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。
他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。
聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。
输入输出格式
输入格式：
输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。
输出格式：
以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。
输入输出样例
说明
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。
思路：树上点分治，余数有1和2的组合以及0和0的组合，乘法原理，注意判断一下点是否已经访问过了，避免陷入死循环。
#include<bits/stdc++.h> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++ i) #define REP(j, a, b) for(int j = (a); j <= (b); ++ j) #define PER(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); -- i) using namespace std; const int maxn=2e5+5; template <class T> inline void rd(T &ret){ char c; ret = 0; while ((c = getchar()) < '0' || c > '9'); while (c >= '0' && c <= '9'){ ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar(); } } int head[maxn],n,cnt,tot,mz[maxn],siz[maxn],root,r[5],depth[maxn],cur,vis[maxn]; struct node{ int to,w,nx; }p[maxn]; void addedge(int u,int v,int w){ p[++cnt]=(node){v,w,head[u]},head[u]=cnt; } void getroot(int u,int fa){ siz[u]=1,mz[u]=0; for(int i=head[u];i;i=p[i].nx){ int to=p[i].to; if(to!=fa&&!vis[to]){ getroot(to,u); siz[u]+=siz[to],mz[u]=max(mz[u],siz[to]); } } mz[u]=max(mz[u],tot-mz[u]); if(mz[u]<mz[root])root=u; } void getdeep(int u,int fa){ r[depth[u]]++; for(int i=head[u];i;i=p[i].nx){ int to=p[i].to; if(to==fa||vis[to])continue; depth[to]=(depth[u]+p[i].w)%3; getdeep(to,u); } } int gt(int u,int val){ r[0]=r[1]=r[2]=0; depth[u]=val; getdeep(u,0); return r[1]*r[2]*2+r[0]*r[0]; } void solve(int rt){ cur+=gt(rt,0); vis[rt]=1; for(int i=head[rt];i;i=p[i].nx){ int to=p[i].to; if(vis[to])continue; cur-=gt(to,p[i].w); root=0,tot=siz[to]; getroot(to,0); solve(root); } } int gcd(int a,int b){return (!b)?a:gcd(b,a%b);} int main() { rd(n); REP(i,1,n-1){ int x,y,z; rd(x),rd(y),rd(z); addedge(x,y,z%3),addedge(y,x,z%3); } tot=mz[0]=n,root=0; getroot(1,0); solve(root); int q=gcd(cur,n*n); cout<<cur/q<<'/'<<n*n/q<<endl; return 0; }
